Question

. Основою піраміди є прямокутний трикутник, катети якого дорівнюють 18 см і 24 см. Обчисліть об'єм піраміди, якщо всі її бічні ребра рівні і дорівнюють 17 см.

Answer 1

Ответ:

Дорівнюють 18 см і 24 см, тобто ми маємо прямокутний трикутник зі сторонами 18, 24 і х (бічне ребро піраміди).

Застосуємо теорему Піфагора:

18^2 + 24^2 = х^2

324 + 576 = х^2

900 = х^2

х = √900

х = 30

Отже, бічне ребро піраміди дорівнює 30 см.

Так як всі бічні ребра піраміди рівні, то висота піраміди також дорівнює 30 см.

Об'єм піраміди можна обчислити за формулою:

V = (1/3) * S * h,

де S - площа основи піраміди, а h - висота піраміди.

Оскільки основою піраміди є прямокутний трикутник, то площа основи може бути обчислена за формулою:

S = (1/2) * a * b,

де a і b - катети прямокутного трикутника.

S = (1/2) * 18 * 24

S = 216 см^2

Тепер можемо обчислити об'єм піраміди:

V = (1/3) * 216 * 30

V = 2160 см^3

Отже, об'єм піраміди дорівнює 2160 см^3.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для обчислення об'єму піраміди, спочатку потрібно знайти площу основи, а потім використати формулу об'єму піраміди.

Знаходження площі основи

Оскільки основою піраміди є прямокутний трикутник, можемо використати формулу площі прямокутного трикутника:

$$S_{\text{основи}} = \frac{1}{2} \cdot \text{катет}_1 \cdot \text{катет}_2$$

Замінюючи дані в формулу:

$$S_{\text{основи}} = \frac{1}{2} \cdot 18 \, \text{см} \cdot 24 \, \text{см}$$

$$S_{\text{основи}} = 216 \, \text{см}^2$$

Знаходження об'єму піраміди

Об'єм піраміди можна знайти за формулою:

$$V = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{основи}} \cdot h$$

де $h$ - висота піраміди.

Оскільки всі бічні ребра піраміди рівні і дорівнюють 17 см, то висота піраміди також дорівнює 17 см.

Підставляючи дані в формулу:

$$V = \frac{1}{3} \cdot 216 \, \text{см}^2 \cdot 17 \, \text{см}$$

$$V = 1224 \, \text{см}^3$$

Таким чином, об'єм піраміди дорівнює 1224 кубічних сантиметрів.