Question

основою піраміди є прямокутний трикутник з катетами 6 см і 8 см усі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під одним і тим самим кутом а знайдіть довжину бічного ребра піраміди якщо її висота дорівнює 12 см

Answer 1

Ответ на фото

1). Находим гипотенузу

2). Если ребра под одинаковым углом, это значит, что они равны и основа высоты пирамиды - центр описаной окружности, иначе говоря, медиана прямоугольного треугольника - половина гипотенузы.

Answer 2

Для знаходження довжини бічного ребра піраміди, скористаємось трикутником, утвореним бічною гранню піраміди, висотою піраміди та бічним ребром.

За теоремою Піфагора, знаємо, що сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату його гіпотенузи:

$a^2 + b^2 = c^2$

де $a = 6$ см і $b = 8$ см.

$6^2 + 8^2 = c^2$ $36 + 64 = c^2$ $100 = c^2$ $c = \sqrt{100}$ $c = 10$ см.

Тепер, використовуючи співвідношення подібності трикутників (відношення сторін подібних трикутників однакове), ми можемо знайти довжину бічного ребра піраміди $x$:

$\frac{x}{8} = \frac{10}{12}$

Тепер, знаходимо $x$:

$x = \frac{10 \times 8}{12} = \frac{80}{12} \approx 6.67$ см.

Таким чином, довжина бічного ребра піраміди становить приблизно 6.67 см.