Question

10. Установите соответствие. Брошены две игральные кости. Вероятность того, что сумма выпавших очков: 1. будет 8 2. будет 5 3. будет 11 а. равна 5/36 b. равна 1/18 с. равна 1/36 d. paвнa 2/9 е. равна 1/9

Answer 1

Для решения этой задачи нам необходимо определить все возможные комбинации выпавших очков на двух игральных костях и посчитать, сколько из них удовлетворяют условию задачи.

Сумма выпавших очков может быть от 2 до 12. Давайте посмотрим на каждую возможную сумму и определим вероятность ее выпадения:

1. Сумма 2: чтобы получить такую сумму, на обеих костях должны выпасть единицы. Вероятность выпадения единицы на одной кости равна 1/6, поэтому вероятность получить сумму 2 равна (1/6) * (1/6) = 1/36.

2. Сумма 3: чтобы получить такую сумму, на одной кости должна выпасть единица, а на другой - двойка, или наоборот. Вероятность выпадения единицы на одной кости равна 1/6, а выпадения двойки - также 1/6. Таким образом, вероятность получить сумму 3 равна (1/6) * (1/6) * 2 = 1/18.

3. Сумма 4: чтобы получить такую сумму, на одной кости должна выпасть единица, а на другой - тройка, или наоборот. Вероятность выпадения тройки на одной кости равна 1/6, поэтому вероятность получить сумму 4 равна (1/6) * (1/6) * 2 = 1/18.

4. Сумма 5: чтобы получить такую сумму, на одной кости должна выпасть двойка, а на другой - тройка, или наоборот. Вероятность выпадения двойки на одной кости равна 1/6, а выпадения тройки - также 1/6. Таким образом, вероятность получить сумму 5 равна (1/6) * (1/6) * 2 = 1/18.

5. Сумма 6: чтобы получить такую сумму, на одной кости должна выпасть единица, а на другой - пятёрка, или наоборот. Вероятность выпадения единицы на одной кости равна 1/6, а выпадения пятёрки - также 1/6. Таким образом, вероятность получить сумму 6 равна (1/6) * (1/6) * 2 = 1/18.

6. Сумма 7: чтобы получить такую сумму, на одной кости должна выпасть двойка, а на другой - пятёрка, или наоборот. Вероятность выпадения двойки на одной кости равна 1/6, а выпадения пятёрки - также 1/6. Таким образом, вероятность получить сумму 7 равна (1/6) * (1/6) * 2 = 1/18.

7. Сумма 8: чтобы получить такую сумму, на одной кости должна выпасть тройка, а на другой - пятёрка, или наоборот. Вероятность выпадения тройки на одной кости равна 1/6, а выпадения пятёрки - также 1/6. Таким образом, вероятность получить сумму 8 равна (1/6) * (1/6) * 2 = 1/18.

8. Сумма 9: чтобы получить такую сумму, на одной кости должна выпасть четвёрка, а на другой - пятёрка, или наоборот. Вероятность выпадения четвёрки на одной кости равна 1/6, а выпадения пятёрки - также 1/6. Таким образом, вероятность получить сумму 9 равна (1/6) * (1/6) * 2 = 1/18.

9. Сумма 10: чтобы получить такую сумму, на одной кости должна выпасть пятёрка, а на другой - пятёрка. Вероятность выпадения пятёрки на одной кости равна 1/6, поэтому вероятность получить сумму 10 равна (1/6) * (1/6) = 1/36.

10. Сумма 11: чтобы получить такую сумму, на одной кости должна выпасть шестёрка, а на другой - пятёрка, или наоборот. Вероятность выпадения шестёрки на одной кости равна 1/6, а выпадения пятёрки - также 1/6. Таким образом, вероятность получить сумму 11 равна (1/6) * (1/6) * 2 = 1/18.

12. Сумма 12: чтобы получить такую сумму, на обеих костях должны выпасть шестёрки. Вероятность выпадения шестёрки на одной кости равна 1/6, поэтому вероятность получить сумму 12 равна (1/6) * (1/6) = 1/36.

Таким образом, вероятности каждой суммы выпавших очков будут следующими: а) 5/36 б) 1/18 в) 1/36 г) 2/9 д) 1/9

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.