Question

Брошены 2 игральные кости найти вероятность следующих событий: а) сумма выпавших очков равна 7; б) сумма выпавших очков равна 8 ,а разность 4; в) сумма выпавших очков равна 8 ,если известно что их разность 4; г) сумма выпавших очков равна 5 ,а произведение 4;

Answer 1

А)7=5 и 2, 6 и 1, 3 и 4
Б)8=4 и 4, 2 и 6, 3 и 5
г)5= 4 и 1, 

Answer 2

Для решения задачи с использованием двух шестигранных игральных костей, давайте рассмотрим все возможные комбинации выпадения очков на обеих костях. Всего у нас есть 6 × 6 = 36 возможных исходов (так как на каждой кости может выпасть любое число от 1 до 6).

а) Сумма выпавших очков равна 7:

Существует несколько способов, как можно получить сумму 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1). Всего 6 успешных исходов. Вероятность этого события равна числу успешных исходов делённому на общее число исходов, то есть 6/36 = 1/6.

б) Сумма выпавших очков равна 8, а разность равна 4:

Для суммы 8 есть несколько комбинаций: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2). Однако, для удовлетворения и разности 4, нужна пара (6, 2) или (2, 6). Всего 2 успешных исхода. Вероятность этого события равна 2/36 = 1/18.

в) Сумма выпавших очков равна 8, если известно, что их разность равна 4:

Поскольку разность равна 4, мы ищем пары, которые отличаются на 4. Возможные комбинации: (1, 5), (2, 6), (3, 4), (4, 3), (5, 1). Всего 5 успешных исходов. Вероятность этого события равна 5/36.

г) Сумма выпавших очков равна 5, а произведение равно 4:

Для суммы 5 есть следующие комбинации: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1). Теперь мы исключаем те, для которых произведение не равно 4. Остаются (2, 3) и (3, 2). Всего 2 успешных исхода. Вероятность этого события равна 2/36 = 1/18.

Таким образом, вероятности указанных событий:

а) 1/6 б) 1/18 в) 5/36 г) 1/18