Question

Знайдіть значення виразу (sin 150°+cos 60°): tg 135°.​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

(sin 150° + cos 60°) / tg 135° = (-0.866 + 0.5) / (-1) = (-0.366) / (-1) = 0.366

Answer 2

Для розв'язання даного виразу, спочатку визначимо значення sin 150°, cos 60° і tg 135°.

sin 150°: Спочатку переведемо 150° в еквівалентний кут між 0° та 180°, оскільки sin функція має від'ємні значення в цьому діапазоні. 150° = 180° - 30°.

Тепер ми знаємо, що sin (180° - x) = sin x. Отже, sin 150° = sin 30°, оскільки sin (180° - 30°) = sin 30°.

sin 30° можна виразити як 1/2. Тому sin 150° = 1/2.

cos 60°: Значення cos 60° відоме і рівне 1/2.

tg 135°: Тангенс є тангенсом суми кутів 45° та 90°. Тобто tg 135° = tg (45° + 90°) = (tg 45° + tg 90°) / (1 - tg 45° * tg 90°).

Значення tg 45° = 1. tg 90° не існує, оскільки кут 90° знаходиться в точці, де косинус дорівнює нулю.

Тому tg 135° = (1 + tg 90°) / (1 - 1 * tg 90°) = (1 + неіснуюче значення) / (1 - неіснуюче значення).

У результаті можемо сказати, що tg 135° не існує.

Тепер можемо підставити значення sin 150°, cos 60° і tg 135° в вираз (sin 150° + cos 60°) / tg 135°.

(sin 150° + cos 60°) / tg 135° = (1/2 + 1/2) / неіснуюче значення = 1 / неіснуюче значення.

Отже, значення виразу (sin 150° + cos 60°) / tg 135° неможливо визначити, оскільки tg 135° не існує.