Question

4. Якщо 1 <a< 5 і 4<b<8, To: A: -7<a-b<1 Б: 5<a+b<8 B: -3<b-a<4 г: 1,5<b+a<5​

Answer 1

Запитання, яке ви задали, містить нерівності та вирази, які потрібно вирішити. Давайте розберемося з цим.

Задані нерівності:

1. 1 < a < 5 2. 4 < b < 8

Задані вирази:

A: -7 < a - b < 1 Б: 5 < a + b < 8 B: -3 < b - a < 4 г: 1.5 < b + a < 5

Давайте розглянемо кожен вираз окремо і знайдемо значення, які задовольняють умовам.

Вираз A: -7 < a - b < 1

Щоб знайти значення, які задовольняють цьому виразу, додамо b до обох частин нерівності: -7 + b < a - b + b < 1 + b -7 + b < a < 1 + b

Оскільки нам відомо, що 1 < a < 5, ми можемо скористатися цими обмеженнями для виразу A: -7 + b < 1 < 5 -7 + b < 1 + b < 5 + b

Отже, вираз A задовольняє умовам, коли -7 + b < 1 + b < 5 + b.

Вираз Б: 5 < a + b < 8

Щоб знайти значення, які задовольняють цьому виразу, додамо b до обох частин нерівності: 5 + b < a + b < 8 + b

Оскільки нам відомо, що 1 < a < 5, ми можемо скористатися цими обмеженнями для виразу Б: 5 + b < 1 + b < 8 + b

Отже, вираз Б задовольняє умовам, коли 5 + b < 1 + b < 8 + b.

Вираз B: -3 < b - a < 4

Щоб знайти значення, які задовольняють цьому виразу, додамо a до обох частин нерівності: -3 + a < b - a + a < 4 + a -3 + a < b < 4 + a

Оскільки нам відомо, що 4 < b < 8, ми можемо скористатися цими обмеженнями для виразу B: -3 + a < 4 < 8 -3 + a < 4 + a < 8 + a

Отже, вираз B задовольняє умовам, коли -3 + a < 4 + a < 8 + a.

Вираз г: 1.5 < b + a < 5

Щоб знайти значення, які задовольняють цьому виразу, додамо a до обох частин нерівності: 1.5 + a < b + a < 5 + a

Оскільки нам відомо, що 4 < b < 8, ми можемо скористатися цими обмеженнями для виразу г: 1.5 + a < 4 + a < 8 + a

Отже, вираз г задовольняє умовам, коли 1.5 + a < 4 + a < 8 + a.

Висновок:

Задані нерівності та вирази мають наступні розв'язки: - Вираз A: -7 + b < 1 + b < 5 + b - Вираз Б: 5 + b < 1 + b < 8 + b - Вираз B: -3 + a < 4 + a < 8 + a - Вираз г: 1.5 + a < 4 + a < 8 + a

Будь ласка, зверніть увагу, що ці розв'язки базуються на заданих нерівностях та виразах.