Question

Металлический лист прямоугольной формы требуется разрезать на одинаковые квадраты таким образом, чтобы не было обрезков. Известно, что длина листа — 76 см, ширина — 44 см. Найди размер самых больших квадратов, которые можно получить из этого листа без обрезков, и количество таких квадратов. ОТВЕТ: самые большие квадраты можно получить размером [ ]см Х [ ]см всего таких квадратов получится [] штук​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи сначала нужно найти наибольший общий делитель (НОД) длины и ширины металлического листа. НОД позволит нам определить размер квадратов, которые можно получить без обрезков.

Длина листа (L) = 76 см Ширина листа (W) = 44 см

Найдем НОД(L, W):

1. Разделим большее число на меньшее, и остаток станет новым меньшим числом. 2. Повторяем этот процесс, пока не получим остаток равный нулю.

НОД(76, 44):

1. 76 ÷ 44 = 1 с остатком 32 2. 44 ÷ 32 = 1 с остатком 12 3. 32 ÷ 12 = 2 с остатком 8 4. 12 ÷ 8 = 1 с остатком 4 5. 8 ÷ 4 = 2 с остатком 0

Как только получили остаток равный нулю, то НОД равен 4 см.

Теперь мы знаем, что наибольший квадрат, который можно получить без обрезков, имеет сторону в 4 см (так как это НОД длины и ширины листа).

Для вычисления количества таких квадратов, нужно поделить длину и ширину листа на размер этого квадрата и перемножить результаты:

Количество квадратов по длине = Длина листа / Размер квадрата = 76 см / 4 см = 19 квадратов Количество квадратов по ширине = Ширина листа / Размер квадрата = 44 см / 4 см = 11 квадратов

Итак, вы можете получить 19 квадратов по длине и 11 квадратов по ширине, общее количество таких квадратов равно:

19 квадратов (по длине) * 11 квадратов (по ширине) = 209 квадратов

Таким образом, самые большие квадраты, которые можно получить из этого листа без обрезков, имеют размер 4 см x 4 см, и их количество равно 209 штук.