Question

Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше двух. Всего в доме 60 квартир. В каком подъезде и на каком этаже находится квартира 46? ДАЮ 20 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

В третьем подъезда и на втором этаже.

Пошаговое объяснение:

В условие есть некоторое недопонимание.

1.Число этажей в доме = Число этажей в подъезде

или

2. Число этажей в доме = Число этажей в подъезде * Число подъездов.

Попробуем разобраться, что из этого верно в процессе решения задачи.

Рассмотрим второй вариант.

Пусть:

x - число квартир на этаже;

y - число этажей в подъезде;

z - число подъездов;

Откуда получаем систему 5-ти условий:

1)yz>x

2)x>z

3)z>2

4)xyz = 60

5)x;y;z∈N (множество натуральных чисел)

Из условий 4) и 5) видно, что поскольку: 60 = 2^2 * 3 * 5, то либо два числа из чисел x;y;z равны 2, либо только одно из чисел x,y,z равно 4.

Поскольку: x>z>2, то равным двум может быть только одно число y.

Таким образом, остается вариант равенства 4 одного из чисел x;y;z, а произведение остальных равно 15, то есть остальные два числа равны 5 и 3, либо 15 и 1

Умножим неравенства 1) и 2):

xyz>xz

y>1

А также ранее было показано, что:

x>z>2

Как видим, вариант с 15 и 1 отпадает, иначе говоря, числа x;y;z равны: 3;4;5

Поскольку: x>z>2, то z>=4

Однако, такая система не позволяет одyозначно определить x;y;z, то есть определить, что есть что.

Под условия 1-5 могут подойдут 3 возможных варианта:

1]

x = 4

z = 3

y = 5

2]

x=5

z=4

y=3

3]

x=5

z=3

y=4

Cкорее всего подразумевалось, что число этажей в подъезде равно числу этажей в доме, то есть верен первый вариант, ибо в данном варианте однозначно определить положение квартиры 46 не удается.

Тогда система принимает вид:

x - число квартир на этаже;

y - число этажей в доме;

z - число подъездов;

1)y>x

2)x>z

3)z>2

4)xyz = 60

5)x;y;z∈N (множество натуральных чисел)

Тогда по тем же рассуждениям, но и в добавок к тому, что

y>x>z, получаем, что

y = 5

x = 4

z = 3

Откуда количество квартир в подъезде равно:

xy = 20

А поскольку:

46 = 2*20+6, то 46 квартира находится в третьем подъезде и на втором этаже ( поскольку 4<6<9)

Answer 2

Давайте представим, что количество подъездов равно N, а количество этажей в доме равно М. По условию, число квартир на этаже больше числа подъездов, поэтому мы можем сказать, что количество квартир на этаже равно N+1.

Также нам дано, что число этажей в доме больше числа квартир на этаже, то есть M > N+1.

Общее количество квартир в доме равно 60. Мы можем использовать эти данные для составления уравнений:

Количество квартир = Количество подъездов × Количество этажей × Количество квартир на этаже 60 = N × M × (N+1)

Давайте рассмотрим варианты возможных значений N и M, чтобы найти соответствующие значения подъезда и этажа для квартиры номер 46.

Допустим, что N = 3 (так как число подъездов больше двух)

Подставим N = 3 в уравнение:

60 = 3 × M × (3+1) 60 = 3M × 4 60 = 12M M = 60/12 M = 5

Таким образом, у нас есть дом с 3 подъездами и 5 этажами. Теперь, чтобы найти подъезд и этаж для квартиры номер 46, мы можем использовать следующие формулы:

Подъезд = (номер квартиры - 1) / (количество этажей × количество квартир на этаже) Подъезд = (46 - 1) / (5 × (3+1)) Подъезд = 45 / 20 Подъезд = 2 (целочисленное деление)

Этаж = (номер квартиры - 1) % (количество этажей × количество квартир на этаже) Этаж = (46 - 1) % (5 × (3+1)) Этаж = 45 % 20 Этаж = 5

Таким образом, квартира № 46 находится во 2-м подъезде на 5-м этаже.

ОТВЕТ: Квартира № 46 находится во 2-м подъезде на 5-м этаже.