Question

!!СРОЧНО!! Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше двух.Всего в доме 105 квартир.В каком подъезде и на каком этаже находится квартира 64? ( P.s. пожайлуста, объясните решение полностью, чтобы было понятно )​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х - число подъездов,

 у - число этажей,

 z - число квартир на этаже,

т. к. всего в доме 105 квартир,

то xyz=105

Т. к. число подъездов > 2, а 105 делится на 3  то предположим,что число подъездов 3

105/3=35

тогда yz = 35

число 35 разбивается на 7 и 5

Т. к. число этажей в доме больше числа подъездов, то этажей в подъезде - 7, а число квартир на этаже 5.  

Э>К>П>2

7>5>3>2

проверка 7*3=21*5=105 квартир

в каждом подъезде 35 кв, значит кв 64 нах во втором, 70-5(этаж)=65, тогда 64 на 6 этаже

или есть второй способ:

xyz разбиваем 105= 5*7*3

и подставляем под условие

Э>К>П>2

7>5>3>2

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть $x$ - это количество подъездов в доме, $y$ - количество этажей в каждом подъезде и $z$ - количество квартир на каждом этаже.

2. Из условия задачи мы знаем, что:

   • Общее количество квартир в доме равно 105: $x \times y \times z = 105$.
   • Число этажей в доме больше числа квартир на этаже: $y > z$.
   • Число квартир на этаже больше числа подъездов: $z > x$.
   • Число подъездов больше двух: $x > 2$.

3. Поскольку мы ищем конкретную квартиру (64-ю), давайте разложим 105 на простые множители: $105 = 3 \times 5 \times 7$.

4. Теперь давайте рассмотрим все возможные комбинации $x, y$ и $z$ для этих множителей, учитывая условия задачи:

   • $x = 3, y = 5, z = 7$ (но это не подходит, так как $y$ должно быть больше $z$)
   • $x = 5, y = 3, z = 7$ (это подходит, так как удовлетворяет всем условиям)

5. Теперь у нас есть 5 подъездов, 3 этажа в каждом подъезде и 7 квартир на каждом этаже. Чтобы найти, на каком этаже находится квартира 64, разделим 64 на 7 (число квартир на этаже) и получим 9.142857. Это означает, что 64-я квартира находится на 10-м этаже в 2-м подъезде (поскольку этажи нумеруются с 1, а не с 0).

Итак, квартира 64 находится во 2-м подъезде на 10-м этаже.