Question

4. В треугольнике KLM проведены медианы КЕ и MN, пересекающиеся в точке О. Отрезки КL = 74 см, NМ = 39 см, КE = 42 см. Найти периметр  KNO.

Answer 1

Медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1 от вершины.

KO =2/3 KE =42*2/3 =28

ON =1/3 MN =39/3 =13

KN =1/2 KL =74/2 =37 (MN - медиана, N - середина KL)

P(KNO) =KO+ON+KN =28+13+37 =78 (см)

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника KNO, нам сначала нужно найти длины сторон KNO.

Медианы треугольника делят друг друга в отношении 2:1. Таким образом, мы можем найти длину отрезка MN:

MN = 2 * OE

Также, с учетом того, что KE = 42 см, мы можем найти EO:

EO = 1/2 * KE

Теперь у нас есть достаточно информации для расчета длин сторон KNO.

1. Длина стороны KL (KL = 74 см) остается неизменной.
2. Длина стороны MN: MN = 2 * EO = 2 * (1/2 * KE) = KE = 42 см
3. Длина стороны NO: NO = KL - MN = 74 см - 42 см = 32 см
4. Длина стороны KO: KO = 2/3 * MN = 2/3 * 42 см ≈ 28 см

Теперь мы можем найти периметр KNO:

Периметр KNO = KL + KN + NO = 74 см + 28 см + 32 см = 134 см.