Question

Два яблока, две груши и четыре персика весят один килограмм. Яблоко и груша весят как восемь персиков. А три яблока весят как две груши и пять персиков. Сколько весит одна груша?

Answer 1

Ответ:

(4 +1) персик + (2 + 3) груши + (1 +4) яблок = 550 + 450  

5 персиков + 5 груш + 5 яблок = 1000 г

1 персик + 1 груша + 1 яблоко = 200 г

Answer 2

Давайте обозначим вес яблока как А, вес груши как В и вес персика как С. Из условия задачи у нас есть следующие уравнения: 2А + 2B + 4C = 1000 (все в граммах, так как 1 кг = 1000 г) A + B = 8C 3A = 2B + 5C

Давайте решим систему уравнений. Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей: 2A + 2B = 16C

Теперь выразим A и B через C: A = 16C - 2B 3A = 2B + 5C 3(16C - 2B) = 2B + 5C 48C - 6B = 2B + 5C 48C - 5C = 2B + 6B 43C = 8B B = 43C / 8

Теперь подставим B обратно в уравнение A + B = 8C: A + 43C / 8 = 8C A = 64C - 43C / 8 A = 512C / 8 - 43C / 8 A = (512C - 43C) / 8 A = 469C / 8

Теперь, когда мы выразили A и B через C, мы можем найти их значения. Подставим их в первое уравнение: 2(469C / 8) + 2(43C / 8) + 4C = 1000 938C / 8 + 86C / 8 + 4C = 1000 1028C / 8 = 1000 - 4C 1028C = 8000 - 32C 1060C = 8000 C = 8000 / 1060 C ≈ 7.55

Таким образом, один персик весит около 7.55 грамм.