Question

Розкладіть на множники 1) 81-(х²+6х)²​

Answer 1

Ответ:

81-(х²+6х)²​=(9-х²-6х)(x+3)²

Пошаговое объяснение:

a²-b²=(a-b)(a+b)

81-(х²+6х)²​=9²-(х²+6х)²​=(9-х²-6х)(9+х²+6х)

9+х²+6х=х²+6х+9=(x+3)²

81-(х²+6х)²​=(9-х²-6х)(x+3)²

Answer 2

Для разложения выражения \(81 - (x^2 + 6x)^2\) на множители, сначала рассмотрим внутренние выражения, которые находятся в скобках. В данном случае \(x^2 + 6x\) можно факторизовать следующим образом:

\[x^2 + 6x = x(x + 6)\]

Теперь мы можем подставить это в исходное выражение:

\[81 - (x^2 + 6x)^2 = 81 - (x(x + 6))^2\]

Далее, чтобы разложить это на множители, мы можем воспользоваться разностью квадратов. Разность квадратов имеет следующую формулу:

\[a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\]

В данном случае \(a\) равно 81, а \(b\) равно \(x(x + 6)\). Таким образом, мы можем применить эту формулу:

\[81 - (x(x + 6))^2 = (9 + x(x + 6))(9 - x(x + 6))\]

Теперь у нас есть разложение на множители:

\[81 - (x^2 + 6x)^2 = (9 + x(x + 6))(9 - x(x + 6))\]