Question

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения и способом подстановки. Урок 9 Упрости систему уравнений.Решение системы уравнений: .НазадПроверитьПамогите пж​

Answer 1

Ответ:

https://nursabaq.com/matematika-6-klass/om405081/

Пошаговое объяснение:

зайди сюда

Answer 2

Система линейных уравнений состоит из двух уравнений с двумя переменными. Для решения этой системы можно использовать два метода: метод сложения и метод подстановки.

Метод сложения: 1. Упростим систему уравнений, если это необходимо. 2. Умножим одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициент при одной из переменных в обоих уравнениях стал равным. Затем сложим оба уравнения так, чтобы переменная сократилась. 3. Решим полученное уравнение с одной переменной. 4. Подставим найденное значение переменной в одно из исходных уравнений и найдем вторую переменную.

Метод подстановки: 1. Упростим систему уравнений, если это необходимо. 2. Выразим одну переменную через другую в одном из уравнений. 3. Подставим это выражение во второе уравнение и решим полученное уравнение с одной переменной. 4. Подставим найденное значение переменной в одно из исходных уравнений и найдем вторую переменную.

Пример решения системы уравнений способом сложения: Рассмотрим систему уравнений: 2x + 3y = 10 x - 2y = 3

Умножим второе уравнение на 2: 2*(x - 2y) = 2*3 2x - 4y = 6

Теперь сложим оба уравнения: (2x + 3y) + (2x - 4y) = 10 + 6 4x - y = 16

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной: 4x - y = 16

Решим его: y = 4x - 16

Подставим это выражение в одно из исходных уравнений, например, в первое: 2x + 3*(4x - 16) = 10 2x + 12x - 48 = 10 14x = 58 x = 58/14 x = 4.14

Теперь найдем вторую переменную, подставив найденное значение x в уравнение y = 4x - 16: y = 4*4.14 - 16 y = 16.56 - 16 y = 0.56

Таким образом, решение системы уравнений равно x = 4.14 и y = 0.56.

Пример решения системы уравнений способом подстановки: Рассмотрим систему уравнений: 3x + 2y = 7 x - y = -1

Выразим переменную x через y во втором уравнении: x = -1 + y

Подставим это выражение в первое уравнение: 3*(-1 + y) + 2y = 7 -3 + 3y + 2y = 7 5y = 10 y = 2

Теперь найдем x, подставив значение y в одно из исходных уравнений, например, во второе: x - 2 = -1 x = 1

Таким образом, решение системы уравнений равно x = 1 и y = 2.