Question

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения и способом подстановки. Урок 2 Дана система линейных уравнений с двумя переменными Определи решение системы: (;). Найди значение выражения x2 + y2 =. Назад Проверить

Answer 1

Ответ:

Первым пишешь 4, вторым 0, третьим 16

Пошаговое объяснение:

Это правильно - проверено в ОМ

Пж лучший ответ

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений с двумя переменными существуют два основных метода: метод сложения и метод подстановки. Давайте рассмотрим вашу систему уравнений:

Система уравнений:

1. Уравнение 1: x + y = 7
2. Уравнение 2: 2x - 3y = 4

Метод 1: Сложение (метод Гаусса)

Для начала преобразуем систему уравнений так, чтобы можно было легко устранить одну из переменных. Для этого домножим первое уравнение на 3, чтобы получить коэффициент -3, который можно сложить с коэффициентом -3 во втором уравнении:

1. (3x + 3y = 21)
2. (2x - 3y = 4)

Теперь сложим оба уравнения:

(3x + 3y) + (2x - 3y) = 21 + 4

Упростим:

5x = 25

Теперь разделим обе стороны на 5:

5x / 5 = 25 / 5

x = 5

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений для определения значения y. Давайте подставим x = 5 в первое уравнение:

x + y = 7 5 + y = 7

Теперь выразим y:

y = 7 - 5 y = 2

Итак, решение системы уравнений:

x = 5 y = 2

Метод 2: Подстановка

Мы уже нашли значения x и y с использованием метода сложения, но мы можем также подтвердить их, подставив их в любое из исходных уравнений. Например, подставим x = 5 и y = 2 во второе уравнение:

2x - 3y = 4 2(5) - 3(2) = 4 10 - 6 = 4

Утверждение верно, поскольку левая и правая части уравнения равны 4.

Теперь, чтобы найти значение выражения x^2 + y^2, мы можем использовать найденные значения x и y:

x^2 + y^2 = 5^2 + 2^2 = 25 + 4 = 29

Таким образом, значение выражения x^2 + y^2 равно 29.