Question

Знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо один його катет дорівнює 6 см,а площа - 24 см2.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

S прямоугольного треугольника = 1/2 прямоугольника,

следовательно площадь прямогольника =24*2=48 см2

48:6=8 см вторая сторона прямоугольника

следовательно, эта сторона, является вторым катетом   треугольника

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, отсюда:

6²+8²=36+64=100 см2

√100=10 см

второй способ:

можно вычислить диагональ прямоугольника, которая является гипотенузой треугольника, по формуле: √d²=√a²+b²

√d²=√36+64=√100= 10см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовується формула площі прямокутного трикутника:

S = (a * b) / 2,

де S - площа трикутника, a і b - його катети.

У нашому випадку маємо:

24 = (6 * b) / 2.

Домножимо обидві частини рівняння на 2:

48 = 6 * b.

Поділимо обидві частини рівняння на 6:

8 = b.

Таким чином, другий катет трикутника дорівнює 8 см.

Тепер можна застосувати теорему Піфагора, яка дає зв'язок між катетами та гіпотенузою прямокутного трикутника:

c^2 = a^2 + b^2,

де c - гіпотенуза, a і b - катети.

Підставимо відомі значення:

c^2 = 6^2 + 8^2,

c^2 = 36 + 64,

c^2 = 100.

Щоб знайти гіпотенузу, візьмемо квадратний корінь з обох частин рівняння:

c = √100,

c = 10.

Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 см.