Question

Известно, что АВС - прямоугольный треугольник и BAC = ABK. Докажите, что отрезок ВК является медианой ΔABC

Answer 1

Ответ:

АВК равнобедренный треугольник и ВКС. АК= КС. Ав=все и АВС получил. равнобедр. ВК получается медиана т.к. делит АС на 2 прав. стороны. Наверное так)

Answer 2

Для доказательства того, что отрезок ВК является медианой треугольника ΔABC, нам необходимо использовать свойства прямоугольного треугольника и информацию о равенстве углов.

Известно, что треугольник ABC является прямоугольным, поэтому у нас есть прямой угол между сторонами AB и BC.

Также дано, что угол BAC равен углу ABK. Это означает, что у нас есть два равных угла между сторонами AB и AC.

Теперь рассмотрим отрезок ВК. Поскольку угол BAC равен углу ABK, а угол BAC равен углу BCA (так как треугольник ABC прямоугольный), то у нас есть два равных угла между сторонами AB и AC.

Из свойства треугольника, если две стороны треугольника имеют равные углы с третьей стороной, то эти две стороны равны между собой. Таким образом, сторона ВК равна стороне КС.

Итак, мы доказали, что отрезок ВК является медианой треугольника ΔABC, так как он делит сторону AC пополам.