Question

1. Решите неравенство: (x-3) (х – 2) <0 A) (-3; -2)В) (-2; 3)С) (2; 3)D) (-3; 2) U (3; +0)E) (-3; 2) и (3; +0)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Решить неравенство:

( x − 3 ) ( x − 2 ) < 0

Корни уравнения  

( x − 3 ) ( x − 2 ) = 0  :

x 1 = 2 ;  x 2 = 3

Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале:

Ответ:  x ∈ ( 2 ; 3 )  или  2 < x < 3

Answer 2

Ответ:

Е ответил..........

........

Answer 3

Чтобы решить данное неравенство, давайте начнем с его упрощения:

(x - 3) + (x + 2) < 0

Теперь сложим x и x, а также -3 и 2:

2x - 1 < 0

Далее, чтобы найти значения x, при которых это неравенство выполняется, давайте разберемся, когда выражение 2x - 1 меньше нуля. Для этого нам понадобятся знания о знаках в алгебре.

1. Положим 2x - 1 равным нулю и найдем значение x:

2x - 1 = 0 2x = 1 x = 1/2

2. Теперь мы разбиваем числовую прямую на три интервала: x < 1/2, x = 1/2 и x > 1/2.

3. Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и проверим, что происходит с неравенством в каждой из них:

a) Если x < 1/2, то выберем x = 0 (значение меньше 1/2):

2x - 1 = 2*0 - 1 = -1 Таким образом, при x < 1/2 неравенство 2x - 1 < 0 выполняется.

b) Если x = 1/2, то подставим x = 1/2 в неравенство:

2x - 1 = 2*(1/2) - 1 = 1 - 1 = 0 Таким образом, при x = 1/2 неравенство 2x - 1 = 0, и оно не выполняется.

c) Если x > 1/2, то выберем x = 1 (значение больше 1/2):

2x - 1 = 2*1 - 1 = 2 - 1 = 1 Таким образом, при x > 1/2 неравенство 2x - 1 > 0.

Итак, мы видим, что неравенство (x - 3) + (x + 2) < 0 выполняется при x < 1/2 и при x > 1/2. Поэтому решение данного неравенства представляет собой объединение двух интервалов:

Решение: x < 1/2 и x > 1/2.

Итак, ответ на ваш вопрос: B) (-2; 3)