Question

Батарея из четырёх орудий производит залп по цели, вероятность попадания каждого из них 0,8. Какова вероятнось не менее трёх попаданий по цели?

Answer 1

P=P4(3)=C³4×0.8³×0.2¹=0.4096

C³4= 4!/ 3! × (4-3)! = 4! / 3! × 1 = 4/1= 4

на 2 картинке

Answer 2

Ваш вопрос связан с теорией вероятностей и распределением биномиального распределения. Биномиальное распределение используется для моделирования числа успехов в последовательности из n независимых экспериментов, каждый из которых имеет две возможные исходы (успех или неудача) с фиксированной вероятностью успеха p.

В вашем случае, n равно 4 (количество выстрелов), а p равно 0,8 (вероятность попадания). Мы хотим найти вероятность того, что не менее трех выстрелов попадут в цель. Это можно сделать, вычислив вероятности для 3, 4 выстрелов и сложив их.

Вероятность k успехов в n испытаний по модели биномиального распределения вычисляется по формуле:

P(X=k) = C(n, k) * (p^k) * ((1-p)^(n-k))

где: - P(X=k) - вероятность k успехов, - C(n, k) - число сочетаний из n по k, - p - вероятность успеха, - n - количество испыта