Question

Помогите решить задачи по теории вероятностей, пожалуйста!!!! 1)Система состоит из двух блоков. Первый из них выходит из строя с вероятностью 0,15, а второй – с вероятностью 0,1. Система выйдет из строя, когда откажут оба блока. Найти надежность безотказной работы системы . 2)Имеется 6 потребителей электрического тока, два из которых выходят из строя с вероятностью 0,2, а остальные с вероятностью 0,3. Определить вероятность того, что генератор тока будет отключен, если все 6 потребителей соединены последовательно. 3) В телестудии имеется 3 телевизионные камеры. Для каждой камеры вероятность того. что она в данный момент включена, равна 0,4. Найти вероятность того, что в данный момент включена хотя бы одна из трех камер. 4)Производится залп из трех орудий. Найти вероятность хотя бы одного попадания в цель, если вероятности попадания для первого, второго и третьего орудий равны соответственно 0,7; 0,8 и 0,9. 5)Данное предприятие дает в среднем 21% продукции высшего сорта и 70 % продукции первого сорта. Найти вероятность того, что случайно взятые два изделия окажутся одного сорта.

Answer 1

Данное предложение 2 одно в одно

Answer 2

1. Чтобы найти надежность безотказной работы системы, нужно найти вероятность того, что оба блока не выйдут из строя.

Вероятность того, что первый блок не выйдет из строя, равна 1 минус вероятность его отказа: P1 = 1 - 0,15 = 0,85. Аналогично, вероятность того, что второй блок не выйдет из строя: P2 = 1 - 0,1 = 0,9.

Так как блоки работают независимо друг от друга, вероятность того, что оба блока не выйдут из строя, равна произведению вероятностей независимых событий: P = P1 * P2 = 0,85 * 0,9 = 0,765.

Следовательно, надежность безотказной работы системы равна 0,765 или 76,5%.

2. Если все 6 потребителей соединены последовательно, то генератор будет отключен, если хотя бы один из потребителей выйдет из строя. Найдем вероятность того, что генератор будет отключен.

Вероятность того, что первый или второй потребитель выйдет из строя: P1 = P2 = 0,2. Вероятность того, что остальные четыре потребителя выйдут из строя: P3 = P4 = P5 = P6 = 0,3.

Так как потребители работают независимо друг от друга, вероятность того, что генератор будет отключен, равна вероятности хотя бы одного отказа из шести потребителей, что можно найти как 1 минус вероятность отсутствия отказов у всех потребителей: P = 1 - (1 - P1) * (1 - P2) * (1 - P3) * (1 - P4) * (1 - P5) * (1 - P6) = 1 - (1 - 0,2) * (1 - 0,2) * (1 - 0,3) * (1 - 0,3) * (1 - 0,3) * (1 - 0,3) = 1 - 0,8 * 0,8 * 0,7 * 0,7 * 0,7 * 0,7 ≈ 0,913.

Следовательно, вероятность того, что генератор тока будет отключен, если все 6 потребителей соединены последовательно, составляет примерно 0,913 или 91,3%.

3. Чтобы найти вероятность того, что в данный момент включена хотя бы одна из трех камер, нужно н