Question

Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 38, а сума 15% другого і 25% першого дорівнює 14. Знайдіть ці числа.

Answer 1

Ответ:

26, 50

Пошаговое объяснение:

a - ?

b - ?

(a+b)/2 = 38

0.15a + 0.25b = 14

Найти: а, b

1) 0.15a + 0.25b = 14

15a + 25b = 1400

3a + 5b = 280

2) (a+b)/2 = 38

a+b = 76

a = 76 - b

Подставляем a в 1 уравнение

3(76-b)+5b=280

228 - 3b + 5b = 280

2b = 52

b = 26

a = 76 - b = 50

Answer 2

Позначимо перше число як х, а друге число як у.

За умовою задачі, середнє арифметичне двох чисел дорівнює 38. Тому можна записати рівняння:

(х + у) / 2 = 38

Далі, сума 15% другого числа і 25% першого числа дорівнює 14. Це можна записати так:

0.15y + 0.25x = 14

Ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими. Давайте вирішимо її.

З першого рівняння виразимо х:

х = 2 * 38 - у х = 76 - у

Підставимо це значення х у друге рівняння:

0.15y + 0.25(76 - y) = 14

Розкриємо дужки:

0.15y + 19 - 0.25y = 14

Об'єднаємо подібні члени:

-0.10y = 14 - 19 -0.10y = -5

Розділимо обидві частини на -0.10:

y = -5 / -0.10 y = 50

Тепер підставимо значення у у перше рівняння для знаходження х:

х = 76 - 50 х = 26

Отже, перше число дорівнює 26, а друге число дорівнює 50.