Question

Если 34^2-30^2 = 256, то как узнать что высота треугольника именно 16?

Answer 1

я так понимаю, что 34-гипотенуза, а катеты 30 и 16.

16  - корень квадратный из 256. Катет , он же, конечно и одна из высот прямоугольного треугольника.

Answer 2

Чтобы понять, почему высота треугольника в данном случае равна 16, давайте рассмотрим следующее.

Вы начали с уравнения: 34^2 - 30^2 = 256. Это уравнение может быть переписано следующим образом:

(34 + 30)(34 - 30) = 256.

Разложим левую сторону на множители:

(34 + 30)(34 - 30) = 64 * 4 = 256.

Теперь мы видим, что уравнение выполняется.

Вероятно, вы спрашиваете, как это связано с высотой треугольника. Вероятно, это имеет отношение к применению теоремы Пифагора в правильном треугольнике, где 30, 16 и 34 могут представлять стороны треугольника.

Если 34 и 30 являются катетами, а 16 - гипотенузой, то теорема Пифагора утверждает, что:

(сторона A)^2 + (сторона B)^2 = (гипотенуза)^2.

В данном случае:

30^2 + 16^2 = 34^2.

900 + 256 = 1156.

Теперь это уравнение также выполняется, и это подтверждает, что треугольник с данными сторонами является прямоугольным треугольником с высотой 16.