Question

ХЕЛПА ПО МАТЕМАТИКИ ДАЮ 100 БАЛОВ 6 ЗАДАНИЙ 1)В коробці лежать 50 олівців, з них 14 - червоні, 16 - сині, а решта - зелені. Яка імовірність того, що Вероніка візьме навмання олівець із коробки і він НЕ буде червоним? 2)У коробці лежать 6 пар кольорових і декілька пар білих шкарпеток. Скільки пар білих шкарпеток лежить у коробці, якщо ймовірність того, що навмання вибрана шкарпетка з коробки виявиться кольоровою, дорівнює 3/5? 3)Після тривалої дистанційки учні 9-А повернулись до школи у повному складі. Два Дениса, Ваня, Даня, два Діми, Антон, два Саші, Ростік і Влад потиснули один одному руки (кожен з них потиснув руку всім іншим рівно один раз). Скільки всього було рукостискань? 4)Катюша підкидує дві монети. Яка імовірність того, що випаде один "орел" і одна "решка"? 5)Серед всіх натуральних чисел від 1 до 30 Дашуня вибирає одне. Яка імовірність того, що вибране нею число буде складеним? 6)Марійка складає трицифрові числа, використовуючи лише цифри 0, 1, 2, 3, 4, 5. Скільки різних чисел він може скласти за умови, що в жодному з них немає однакових цифр?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)p - ?

n = 50

кр=22

син = 16

зел = 12

р=m/n

p = 22/50

p = 0,44

2)Рассмотрим самый неблагоприятный случай. Три раза мы вытаскиваем носки разного цвета черный, красный, белый (порядок неважен). На четвертый раз будем обязательно иметь пару носков и неважно какого цвета носок мы извлечем. Ответ: 4 носка.

3)?

4)События могут быть такие: 1)герб, герб; 2) герб, решка;

3) решка, герб; 4) решка, решка.

Всего исходов испытания 4, из них благоприятный только 1, поэтому вероятность равна 1 : 4 = 0,25

Ответ: 0,25

Answer 2

Звідси видно, що ви маєте шість завдань з ймовірності та комбінаторики. Давайте розглянемо кожне з них по черзі та вирішимо їх.

1) Імовірність того, що Вероніка вибере олівець, який НЕ є червоним, дорівнює кількість непервоних олівців поділити на загальну кількість олівців. У коробці є 50 олівців, з яких 14 червоні. Таким чином, кількість непервоних олівців дорівнює 50 - 14 = 36. Тому ймовірність вибрати непервоний олівець дорівнює 36/50, що можна скоротити до 18/25.

2) Нехай "x" - кількість пар білих шкарпеток. Тоді загальна кількість пар шкарпеток у коробці дорівнює 6 (кольорові пари) + x (білі пари). Таким чином, загальна кількість пар шкарпеток у коробці дорівнює 6 + x.

Імовірність вибору кольорової шкарпетки дорівнює 3/5. Це означає, що кількість кольорових пар має дорівнювати 3/5 від загальної кількості пар шкарпеток у коробці. Тобто:

(6 / (6 + x)) = 3/5

Тепер можна вирішити це рівняння:

6 / (6 + x) = 3/5

Помножимо обидві сторони на (6 + x):

6 = (3/5)(6 + x)

Помножимо обидві сторони на 5, щоб позбутися дробу:

30 = 3(6 + x)

Тепер поділимо обидві сторони на 3:

10 = 6 + x

Віднявши 6 з обох сторін, ми отримуємо:

x = 4

Таким чином, у коробці є 4 пари білих шкарпеток.

3) У вас 10 учнів, і кожен потиснув руку всім іншим один раз. Оскільки кожен потиснув руку всім іншим, це означає, що кожен учень потиснув руку 9 іншим учням. Тобто загальна кількість рукостискань дорівнює:

10 учнів × 9 рукостискань/учень = 90 рукостискань.

Отже, всього було 90 рукостискань.

4) Імовірність випадання "орла" на одній монеті дорівнює 1/2, і імовірність випадання "решки" на іншій монеті також дорівнює 1/2. Так як ці події є незалежними, ми можемо помножити їхні імовірності, щоб знайти імовірність випадання одного "орла" і одної "решки":

(1/2) × (1/2) = 1/4

Отже, імовірність того, що випаде один "орел" і одна "решка", дорівнює 1/4.

5) Загальна кількість натуральних чисел від 1 до 30 дорівнює 30. Щоб знайти кількість простих чисел в цьому діапазоні, давайте визначимо, які числа є простими (тобто ті, які мають лише два дільники - 1 і саме число). Прості числа від 1 до 30:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

Загальна кількість простих чисел в цьому діапазоні - 10. Отже, імовірність вибору простого числа дорівнює 10/30, яку можна скоротити до 1/3.

6) Марійка може скласти трицифрові числа, використовуючи цифри 0, 1, 2, 3, 4, 5. Якщо жодна з цифр не може повторюватися в числі, то кількість можливих чисел можна обчислити наступним чином:

- Перша цифра може бути обрана з 6 різних варіантів (0, 1,