Question

Первый час автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, следующие два часа – со скоростью 900 км/ч, а затем два часа – со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. Пж даю 45 баллов

Answer 1

Ответ:

96 км/ч

Пошаговое объяснение:

Дано:

$V_1= 80 \: km/h \: \: \\ V_2=90 \: km/h \: \: \\ V_3=110 km/h\\ t_1 = 1 h \\ t_2 = 2 h\\ t_3=2h$

Найти:

$V_{cp}=?$

Ответ:

$V_{cp} = \dfrac{S}{T}$

где Vcp - искомая ср. скорость

S - общее пройденное расстояние

$S= s_1+s_2+s_3$

Т - суммарное вреся в пути.

$T = t_1+t_2+t_3$

Выразим каждое расстояние как произведение скорости на время. Тогда суммарное расстояние будет:

$S= s_1+s_2+s_3\\ S = v_1t_1+v_2t_2+v_3t_3$

А средняя скорость на всем пути составит:

$V_{cp} = \dfrac{S}{T} = \dfrac{ v_1t_1+v_2t_2+v_3t_3}{t_1+t_2+t_3}$

Вичислим Vcp, подставив исходные данные:

$V_{cp} = \frac{80 \cdot1 + 90 \cdot2 + 110 \cdot2}{1 + 2 + 2} = \\ = \frac{80 + 180 + 220}{5} = \frac{480}{5} = 96 \: \: km /h$

Ответ:

$V_{cp} = 96 \: \: km /h$

Answer 2

Ответ:

420 км/ч

Пошаговое объяснение:

1+2+2=5 (час) время в пути

80+900*2+110*2=80+1800+220=2100 (км) пройденный путь

2100:5=420 (км/ч) средняя скорость

Думаю, в условии ошибка, скорость 900 км/ч не бывает у автомобиля.

Answer 3

Средняя скорость можно найти, используя общее расстояние, разделённое на общее время.

Давайте найдём общее расстояние, которое автомобиль проехал на каждой скорости:

1. Первый час: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} = 80 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 80 \, \text{км} \). 2. Следующие два часа на скорости 900 км/ч: \( \text{расстояние} = 900 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 1800 \, \text{км} \). 3. Затем два часа на скорости 110 км/ч: \( \text{расстояние} = 110 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 220 \, \text{км} \).

Общее пройденное расстояние: \( 80 \, \text{км} + 1800 \, \text{км} + 220 \, \text{км} = 2100 \, \text{км} \).

Общее время: \( 1 \, \text{ч} + 2 \, \text{ч} + 2 \, \text{ч} = 5 \, \text{ч} \).

Теперь, чтобы найти среднюю скорость, разделим общее расстояние на общее время:

Средняя скорость \( = \frac{\text{общее расстояние}}{\text{общее время}} = \frac{2100 \, \text{км}}{5 \, \text{ч}} = 420 \, \text{км/ч} \).

Следовательно, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 420 км/ч.