Question

В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли мышки и съели 14 головок сыра, причём все съели поровну. Следующей ночью пришли не все мышки, а только 11,и доели оставшийся сыр, но каждая мышка съела в два раза меньше сыра, чем накануне.Сколько головок сыра хранилось в погребе?Запишите решение и ответ.​ плмлгитеее пж​

Answer 1

Ответ:

15

Пошаговое объяснение:

x - количество мышей, которые пришли в 1-ю ночь.

y - количество головок сыра, оставшийся на 2-ю ночь.

14/x=(2y)/11

154=2xy

xy=154/2=77

Так как x и y - натуральные числа, то:

7·11=77, где

x₁=7 - ответ не подходит по условию задачи, где x>11.

11·7=77, где

x₂=11 - ответ не подходит по условию задачи, где x>11.

1·77=77, где

x₃=1 - ответ не подходит по условию задачи, где x>11.

77·1=77, где

x₄=77 мышей пришло в первую ночь.

y=1 головка сыра осталась на вторую ночь.

1+14=15 головок сыра хранилось в погребе.

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу поэтапно.

1. В первую ночь мышки съели 14 головок сыра, равномерно разделив его между собой. 2. На следующую ночь пришли не все мышки, а только 11, и каждая из них съела в два раза меньше сыра, чем накануне.

Обозначим количество сыра, которое каждая мышка съела в первую ночь, как "x" головок. Тогда в первую ночь всего было съедено 14 головок сыра, и мы можем записать уравнение:

14 = 11x

Теперь выразим "x":

x = 14 / 11

x ≈ 1.2727 (округлим до трех знаков после запятой)

Таким образом, каждая мышка съела около 1.273 головок сыра в первую ночь.

На следующую ночь каждая мышка съела в два раза меньше сыра, то есть:

x / 2 ≈ 1.273 / 2 ≈ 0.6365 (округлим до трех знаков после запятой)

Теперь мы знаем, сколько сыра съели все мышки во вторую ночь:

11 * 0.6365 ≈ 7.002 (округлим до трех знаков после запятой)

Таким образом, во вторую ночь было съедено около 7.002 головок сыра.

Теперь найдем общее количество сыра, которое было в погребе:

В первую ночь было съедено 14 головок сыра, а во вторую ночь еще 7.002 головок. Суммируем эти два значения:

14 + 7.002 ≈ 21.002

Итак, в погребе хранилось около 21 головки сыра.