Question

3 В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли мышки и съели 8 головоксыра, причём все съели поровну. Следующей ночью пришли не все мышки, а только 15,и доели оставшийся сыр, но каждая мышка съела в четыре раза меньше сыра, чем накануне.Сколько головок сыра хранилось в погребе?Запишите решение и ответ.​

Answer 1

Ответ:

В погребе хранилось 11 головок

сыра (а мышек было 55).

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим количество головок сыра, которое хранилось в погребе, как S.

В первую ночь мышки съели 8 головок сыра, причем все съели поровну. Таким образом, каждая мышка съела S / X, где X - количество мышек. Мы знаем, что X неизвестно.

На следующей ночи пришло только 15 мышек, и каждая из них съела в четыре раза меньше сыра, чем накануне. Таким образом, каждая из них съела (S / X) / 4 головки сыра.

Теперь мы можем составить уравнение:

(S / X) - (S / X) / 4 = 8

Давайте найдем общий знаменатель и упростим уравнение:

4S / 4X - S / 4X = 8

(3S / 4X) = 8

Теперь умножим обе стороны на (4X / 3), чтобы избавиться от дроби:

S = 8 * (4X / 3)

S = (32X / 3)

Теперь нам нужно найти такое целое число X, чтобы S было целым числом. Это возможно, если X делится на 3.

Один из вариантов - это X = 3. В этом случае:

S = (32 * 3 / 3) = 32

Итак, в погребе хранилось 32 головки сыра.