Question

Середнє арифметичне трьох чисел — 12. Знайди ці числа, якщо перше число в 2,5 разів більше третього, а друге в 0,5 рази(-ів) більше третього.

Answer 1

Ответ:

Нехай третє число - х, тоді перше - 2,5х, а друге - 0,5х. Середнє арифметичне 12.

Маємо рівняння

$\frac{2.5x + 0.5x + x}{3} = 12 \\ 2.5x + 0.5x + x = 12 \times 3 \\ 2.5x + 0.5x + x = 36 \\ 4x = 36 \\ x = 36 \div 4 \\ x = 9$

Отже, третє число 9, перше - 2,5×9=22,5, а друге - 0,5×9=4,5.

(перевіримо: 22,5+4,5+9=36; 36÷3=12)

Відповідь: 22,5; 4,5; 9.

Зроби мою відповідь найкращою будь ласка

Answer 2

Позначимо третє число як x.

За умовою, перше число дорівнює 2,5 раза третього числа, тобто перше число = 2,5*x.

Друге число дорівнює 0,5 раза третього числа, тобто друге число = 0,5*x.

Для знаходження середнього арифметичного трьох чисел, необхідно знайти суму цих чисел і поділити на їх кількість (у нашому випадку - на 3).

Сума трьох чисел буде дорівнювати: (2,5*x + 0,5*x + x) = 4*x

Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює -12, тобто: (2,5*x + 0,5*x + x)/3 = -12

Спростимо рівняння: 4*x/3 = -12

Домножимо обидві частини рівняння на 3, щоб позбутися від знаменника: 4*x = -36

Поділимо обидві частини рівняння на 4, щоб визначити значення x: x = -36/4 = -9

Таким чином, третє число дорівнює -9.

Підставивши значення третього числа в раніше знайдені формули, знаходимо перше і друге число:

Перше число = 2,5*(-9) = -22.5 Друге число = 0,5*(-9) = -4.5

Таким чином, перше число дорівнює -22,5, а друге число дорівнює -4,5.

Answer 3

Для вирішення цієї задачі ми можемо використати систему рівнянь, оскільки ми маємо два рівняння, які можна записати наступним чином:

1. Перше число в 2,5 рази більше третього, тобто `x = 2.5y`. 2. Друге число в 0,5 рази більше третього, тобто `y = 0.5z`.

Також ми знаємо, що середнє арифметичне цих чисел дорівнює 12, тобто `(x + y + z) / 3 = 12`.

Замінимо `x` та `y` з першого рівняння в друге рівняння, отримуючи `2.5y = 0.5z`. Звідси ми можемо з'ясувати, що `z = 5y`.

Підставимо `y` та `z` в рівняння середнього арифметичного, отримуючи `(2.5y + y + 5y) / 3 = 12`.

Розв'яжемо це рівняння, отримуючи `y = 8` та `z = 40`.

Підставимо значення `y` та `z` в рівняння для `x` та `z`, отримуючи `x = 20` та `z = 40`.

Отже, числа, які відповідають цим умовам, є `x = 20`, `y = 8` та `z = 40`.