Question

На экзамене студент может получить оценки: «неудовлетворительно», «удовлетворительно», «хорошо», «отлично». Известно, что восьмая часть студентов, сдававших экзамен, получила оценку «удовлетворительно», 68% студентов получили оценку «хорошо», а 7 человек получили оценку «отлично». Найдите число всех студентов, кто сдавал экзамен, если отличники составляют менее 4%, но более 3% от искомого числа студентов.

Answer 1

Ответ: 200

Пошаговое объяснение:

Возьмем за x количество всех студентов, тогда:

x = 0,125x + 0,68x + 7 + 0.16x          

Поясню, что количество людей, сдавших на отлично = 0,035 (от 3 до 4%)

Хорошо = 68%, т.е. 0,68

Удовлетворительно = 1/8 = 0,125

В условии задачи не сказано, сколько человек сдали на неуд., но можем найти так:

Всего 100%, среди них отличники 3,5%, хорошисты 68% и 12,5%, сдавших удовлетворительно. Чтобы найти неуд, надо из 100 вычесть всех остальных, тем самым получим 16% = 0,16

Продолжим решать уравнение:

0,035x = 7

x = 200

Answer 2

Давайте обозначим общее количество студентов, сдававших экзамен, как N. Теперь у нас есть следующие данные:

1. 8% студентов получили оценку "удовлетворительно", что составляет 0.08N человек. 2. 68% студентов получили оценку "хорошо", что составляет 0.68N человек. 3. 7 человек получили оценку "отлично".

Мы знаем, что отличники составляют менее 4% от общего числа студентов, но более 3%. Поэтому мы можем записать это в виде неравенства:

3%N < 7 человек < 4%N

Теперь давайте решим это неравенство:

3%N < 7 < 4%N

Для начала уберем проценты, разделив обе стороны на 100:

0.03N < 7 < 0.04N

Теперь давайте избавимся от дробей, умножив все части неравенства на 100 (чтобы избавиться от десятичных дробей):

3N < 700 < 4N

Теперь давайте избавимся от средней части неравенства (700), вычитая ее из обоих концов:

3N - 700 < 4N - 700

Теперь выразим N (количество студентов):

3N - 700 < 4N - 700

Вычитаем 3N из обеих сторон:

-700 < N - 700

Теперь добавим 700 к обеим сторонам:

-700 + 700 < N - 700 + 700

0 < N

Итак, получается, что количество студентов N должно быть больше 0. Это логично, так как количество студентов не может быть отрицательным числом. Таким образом, количество всех студентов, сдававших экзамен, равно любому положительному числу.