Question

Определите число студентов, сдавших экзамен, если известно, что третья часть из них получили оценку удовлетворительно, 44 процента получили оценку хорошо, а 5 человек получили оценку отлично, причем эти отличники составляют более 3 процентов, но менее 4 процентов от искомого числа студентов.

Answer 1

1/3*n- "3"
0,44n- "4"
5студентов- "5"
0,03n≤5≤0.04n
n≥125, n≤500/3≈166
1/3*n- целое число студентов, т.е. n- нацело делится на 3
0,44n- целое число студентов.
n  может быть от 125 до 166
нацело делятся на 3 только: 126,129,132,135,138,141,144,147,150,153,156,159,162,165.
Из этих чисел 0,44n должно быть целым числом: 150.
Ответ: число студентов n=150

Answer 2

Неправильное условие задачи!
33% (1/3) сдавших получили удовл., 44% сдавших получили хор, значит, остальные 27% получили отл....... а никах больше 3% и меньше 4%

Answer 3

Давайте обозначим общее количество студентов как \( x \). Треть студентов получили удовлетворительную оценку, то есть \(\frac{1}{3}x\). 44 процента студентов получили оценку хорошо, что составляет \(0.44x\). 5 человек получили отличную оценку, и мы знаем, что это составляет более 3 процентов, но менее 4 процентов от общего числа студентов.

Давайте представим это в виде уравнения:

\[ 3\% \cdot x < 5 < 4\% \cdot x \]

Теперь давайте переведем проценты в десятичные дроби:

\[ 0.03 \cdot x < 5 < 0.04 \cdot x \]

Теперь решим это неравенство:

1. \(\frac{0.03x}{0.03} < \frac{5}{0.03}\) 2. \(x < \frac{5}{0.03}\)

Таким образом, \(x\) должно быть меньше, чем \(\frac{5}{0.03}\), чтобы отвечать условиям задачи. Теперь найдем значение:

\[ x < \frac{5}{0.03} \approx 166.67 \]

Таким образом, общее количество студентов \(x\) должно быть меньше 166.67. Поскольку количество студентов должно быть целым числом, мы можем взять наивное округление вниз, что дает \(x = 166\).

Теперь мы знаем, что: - Треть студентов получили удовлетворительную оценку: \(\frac{1}{3} \cdot 166 = 55.33\) - 44 процента студентов получили оценку хорошо: \(0.44 \cdot 166 = 73.04\) - 5 студентов получили отличную оценку.

Таким образом, общее количество студентов, сдавших экзамен, равно сумме этих трех категорий:

\[55.33 + 73.04 + 5 = 133.37\]

Исходя из условий задачи, мы видим, что наше предположение о том, что \(x = 166\), удовлетворяет условиям задачи.