Question

На вступительном экзамене по математике одна треть абитуриентов получила оценку «удовлетворительно», одна четвертая часть – оценку «хорошо», а одна пятая часть – оценку «неудовлетворительно». Остальные получили оценку «отлично». Сколько человек получили оценку «отлично», если всего абитуриентов было более 200, но менее 300?

Answer 1

Количество учащихся должно делиться на 3,4 и 5. Нок (3,4,5)=60. В пределах от 200 до 300 (не включительно) только число 240 делится на 60. Значит, всего было 240 абитуриентов. 1)1/3+1/4+1/5= 20/60+15/60+12/60=47/60- это все абитуриенты, кроме отличников. 2)1-47/60=60/60-47/60=13/60- отличники. 3)240:60*13=52(аб) ответ: 52 абитуриента получили оценку "отлично"

Answer 2

Давайте представим количество абитуриентов как переменную "х".

Тогда мы знаем, что одна треть абитуриентов получила оценку "удовлетворительно", что составляет x/3 человек. Одна четвертая часть получила оценку "хорошо", что составляет x/4 человек. И одна пятая часть получила оценку "неудовлетворительно", что составляет x/5 человек.

Таким образом, количество абитуриентов, получивших оценку "отлично", составляет x - x/3 - x/4 - x/5.

Мы знаем, что это количество должно быть целым числом, так как мы говорим о людях. Таким образом, x должно быть кратным 60, так как это наименьшее общее кратное чисел 3, 4 и 5.

Теперь давайте найдем все целые значения x, которые удовлетворяют условиям задачи, а именно: x больше 200, но меньше 300 и кратно 60.

Мы видим, что x = 240 удовлетворяет этим условиям. Таким образом, 240 абитуриентов получили оценку "отлично".