Question

(tg x + 1)(2sin x - корень 2) = 0

Answer 1

Ответ:

каждую скобку отдельно приравняем к нулю

Answer 2

Ответ:( tg x + 1 ) * (2sin x/2 -√2) = 0

1) tgx +1 =0

tgx= -1

x = arctg -1 + пк, k∈Z

x = -acrtg 1 + пк

x = -п/4 + пк

 

2) 2sinx/2 -√2 = 0

sinx/2 = √2/2

x/2 =  * acrsin √2/2 + пк

x=  ( * п/4 + пк) /2

 

3) при k = 0

 

x = -п/4 и x= п/4

 

4) отношение наименьшего корня к числу п

-

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, мы должны привести его к более простому виду и найти значения переменных, удовлетворяющие уравнению.

Давайте разберемся с уравнением:

(tg(x) + 1)(2sin(x) - √2) = 0

Уравнение имеет два множителя: (tg(x) + 1) и (2sin(x) - √2). Чтобы уравнение было равно нулю, по крайней мере один из этих множителей должен быть равен нулю. Значит, у нас есть два возможных случая:

1) tg(x) + 1 = 0 2) 2sin(x) - √2 = 0

Давайте решим каждый случай по отдельности:

1) tg(x) + 1 = 0

Вычитаем 1 с обеих сторон уравнения:

tg(x) = -1

Тангенс равен -1 в определенных точках. Одно из таких значений - π/4 (или -45 градусов). Однако, тангенс -1 имеет период π, поэтому мы можем добавить или вычесть из π любое кратное значение π. Таким образом, общее решение этого уравнения будет:

x = π/4 + kπ, где k - целое число

2) 2sin(x) - √2 = 0

Добавляем √2 к обеим сторонам уравнения:

2sin(x) = √2

Делим обе стороны на 2:

sin(x) = √2/2

Значение sin(x) равно √2/2 в двух особых точках: π/4 и 3π/4. Как и в случае с тангенсом, sin(x) имеет период 2π, поэтому мы можем добавить или вычесть из каждой из этих точек кратное значение 2π. Таким образом, общие решения этого уравнения будут:

x = π/4 + 2kπ, где k - целое число или x = 3π/4 + 2kπ, где k - целое число

Таким образом, мы нашли все решения данного уравнения.