Question

Катер за 1,5 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает такоеже растояние, что за 2 часа по течению реки. Найди собственую скорость катера если скорасть течения реки 6км/ч

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

x - скорость катера, км/ч

1,5x+3(x-6)=2(x+6)

1,5x+3x-18=2x+12

4,5x-18=2x+12

2,5x=12+18

x=300/25=12 км/ч

Answer 2

Пусть скорость катера в спокойной воде равна V км/ч.

За 1,5 часа катер проплывает расстояние, равное 1,5*V км.

Против течения реки катер проплывает такое же расстояние за 3 часа. Так как скорость течения реки равна 6 км/ч, то скорость катера против течения равна (V - 6) км/ч. За 3 часа катер проплывает расстояние (V - 6)*3 км.

За 2 часа катер проплывает расстояние, равное 2*(V + 6) км (скорость катера и скорость течения реки складываются).

Итак, имеем уравнение: 1,5*V = (V - 6)*3 = 2*(V + 6).

Решим это уравнение: 1,5*V = 3V - 18, 1,5V - 3V = -18, -1,5V = -18, V = -18/(-1,5) = 12.

Таким образом, скорость катера в спокойной воде равна 12 км/ч.

Answer 3

Пусть скорость катера в неподвижной воде равна V км/ч.

При движении по озеру катер проплывает расстояние, равное V * 1,5 км.

При движении против течения реки катер проплывает тоже самое расстояние, но в этом случае его скорость относительно берега уменьшается на скорость течения реки. Таким образом, его скорость равна (V - 6) км/ч. За время 3 часа катер проплывает (V - 6) * 3 км.

При движении по течению реки катер проплывает тоже самое расстояние, но в этом случае его скорость относительно берега увеличивается на скорость течения реки. Таким образом, его скорость равна (V + 6) км/ч. За время 2 часа катер проплывает (V + 6) * 2 км.

Из условия задачи получаем уравнение:

V * 1,5 = (V - 6) * 3 = (V + 6) * 2

Раскрываем скобки:

1,5V = 3V - 18 = 2V + 12

Собираем все члены с V в одну часть уравнения:

1,5V - 3V + 2V = -18 - 12

-0,5V = -30

V = -30 / -0,5

V = 60

Собственная скорость катера равна 60 км/ч.