Question

Решите,пожалуйста Sin2X-2sinX=2-2cosx

Answer 1

Ответ:

Решение

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

sin2x-2sinx=2-2cosx

2sinx*cosx-2*sinx=2-2cosx

2sinx*cosx-sinx+2cosx=2+2

sinx(sinx-cosx+2cosx)=4

4sinx-cosx+2cosx

cosx(4sinx+cosx)

4sinx+cosx

Объяснение:

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрические тождества и алгебраические преобразования. Давайте последовательно преобразуем уравнение и найдем его решение.

1. Начнем с замены тригонометрических функций в терминах синуса и косинуса: Заменим `sin(2x)` на `2sin(x)cos(x)` и `cos(x)` на `1 - sin^2(x)`:

`2sin(x)cos(x) - 2sin(x) = 2 - 2(1 - sin^2(x))`

2. Выполним раскрытие скобок и сократим подобные слагаемые:

`2sin(x)cos(x) - 2sin(x) = 2 - 2 + 2sin^2(x)`

`2sin(x)(cos(x) - 1) = 2sin^2(x)`

3. Поделим обе части уравнения на `2sin(x)`:

`cos(x) - 1 = sin(x)`

4. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

`cos(x) - sin(x) = 1`

5. Мы можем применить тригонометрическое тождество `sin^2(x) + cos^2(x) = 1` к левой стороне уравнения:

`1 - sin(x) - sin(x) = 1`

`1 - 2sin(x) = 1`

6. Вычтем `1` из обеих сторон уравнения:

`-2sin(x) = 0`

7. Разделим обе части уравнения на `-2`:

`sin(x) = 0`

8. Теперь мы можем найти значения `x`, удовлетворяющие уравнению `sin(x) = 0`:

`x = 0 + kπ`, где `k` - целое число

Таким образом, решением уравнения `sin(2x) - 2sin(x) = 2 - 2cos(x)` является `x = kπ`, где `k` - целое число.