Question

на изготовление 704 деталей первый рабочий тратит на 4 часа больше, чем второй на изготовление 612 деталей. первый за час делает на 5 деталей меньше, чем второй. сколько деталей за час делает второй рабочий? ​

Answer 1

Пусть х деталей в час делает второй рабочий, тогда (х - 5) деталей в час делает первый рабочий. Уравнение:

704/(х-5) - 612/х = 4

704х - 612 · (х - 5) = 4 · х · (х - 5)

704х - 612х + 3060 = 4х² - 20х

92х + 3060 = 4х² - 20х

4х² - 20х - 92х - 3060 = 0

4х² - 112х - 3060 = 0

х² - 28х - 765 = 0

D = b² - 4ac = (-28)² - 4 · 1 · (-765) = 784 + 3060 = 3844

√D = √3844 = 62

х₁ = (28-62)/(2·1) = (-34)/2 = -17 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (28+62)/(2·1) = 90/2 = 45

Ответ: 45 деталей в час делает второй рабочий.

Проверка:

704/(45-5) - 612/45 = 17,6 - 13,6 = 4 часа - разница

Answer 2

Пусть первый рабочий за час делает x деталей. Тогда второй рабочий за час делает x + 5 деталей. Первый рабочий на изготовление 704 деталей тратит на 4 часа больше, чем второй на изготовление 612 деталей. Значит, время работы первого рабочего составляет 4 часа больше времени работы второго рабочего.

Тогда время работы первого рабочего составляет (612 / x) часов, а время работы второго рабочего составляет (704 / (x + 5)) часов.

Так как время работы первого рабочего на 4 часа больше времени работы второго рабочего, то:

612 / x = 704 / (x + 5)

Домножим обе части уравнения на x(x + 5), чтобы избавиться от знаменателей:

612(x + 5) = 704x

Раскроем скобки:

612x + 3060 = 704x

Вычтем 612x из обеих частей уравнения:

3060 = 92x

Разделим обе части уравнения на 92:

x = 3060 / 92 ≈ 33.26

Таким образом, первый рабочий за час делает около 33.26 деталей, а второй рабочий за час делает около 33.26 + 5 = 38.26 деталей.

Ответ: Второй рабочий делает около 38.26 деталей за час.