Question

Составь систему для решения задачи Двое рабочих вместе изготовили 810 деталей. Первый рабочий работал 12 дня (-ей), а второй — 11 дня (-ей). Сколько деталей изготавливал каждый рабочий за один день, если второй рабочий за 2 дня изготавливал на 60 деталей меньше, чем первый рабочий за 3 дня? Пусть x деталей в день изготавливал первый рабочий, а второй — y деталей в день. Выбери подходящую математическую модель: 1){3x−60=2y23(x+y)=810 2){x+y=810:233x=2y−60 3){12x+11y=8103x=2y−60 4)другой ответ 5){3x+60=2y12x+11y=810 6){12x+11y=8103x−60=2y Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Ответ: Пошаговое объяснение: x - количество деталей, которые изготавливал 1-й рабочий. y - количество деталей, которые изготавливал 2-й рабочий. Для составления системы уравнений правильный вариант 6: 12x+11y=810 3x-60=2y; y=(3x-60)/2 12x+11·(3x-60)/2=810 24x+33x-660=810·2 57x=1620+660 x=2280/57=40 деталей, которые изготавливал 1-й рабочий. y=(3·40-60)/2=3·20-30=60-30=30 деталей, которые изготавливал 2-й рабочий.

Answer 1

По условию задачи, первый рабочий работал 12 дней, а второй - 11 дней. Обозначим количество деталей, которые первый рабочий изготавливал за один день, как x, а количество деталей, которые второй рабочий изготавливал за один день, как y. Из условия известно, что второй рабочий за 2 дня изготавливал на 60 деталей меньше, чем первый рабочий за 3 дня. То есть, уравнение будет следующим: 2y = 3x - 60 Также известно, что двое рабочих вместе изготовили 810 деталей. То есть, уравнение будет следующим: x + y = 810 Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1) 2y = 3x - 60 2) x + y = 810 Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Для удобства выберем метод исключения. Умножим уравнение (2) на 3: 3(x + y) = 3(810) 3x + 3y = 2430 Теперь вычтем уравнение (1) из уравнения (3): 3x + 3y - (3x - 60) = 2430 3y + 60 = 2430 3y = 2370 y = 2370 / 3 y = 790 Подставим значение y в уравнение (2): x + 790 = 810 x = 810 - 790 x = 20 Итак, первый рабочий изготавливал 20 деталей в день, а второй рабочий изготавливал 790 деталей в день.