Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ Рассчитай расстояние между точками с данными координатами. 1. A(−1;4) и B(1;4);     |AB| = ; 2. M(4;1) и N(4;−1);    |MN| = .​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. AB={1-(-1);4-4}={2;0} - координаты отрезка

$|AB|=\sqrt{(1-(-1))^2+(4-4)^2}=\sqrt{4}=2$

2. $|MN|=\sqrt{(4-4)^2+(-1-1)^2}=2$

Answer 2

Ответ:

|AB|=2

|MN|=2

Пошаговое объяснение:

A(−1;4) и B(1;4);   |AB|=1-(-1)=2 потому что Y1=Y2

M(4;1) и N(4;−1);  |MN|=-1-1=|-2|=2 потому что X1=X2

Answer 3

Для расчета расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, можно использовать теорему Пифагора. Если у нас есть две точки A(x1, y1) и B(x2, y2), то расстояние между ними можно вычислить по формуле:

\[|AB| = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}\]

Давайте рассмотрим ваши примеры:

1. \(A(-1, 4)\) и \(B(1, 4)\) Заменяем значения в формулу:

\(|AB| = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (4 - 4)^2} = \sqrt{2^2 + 0^2} = \sqrt{4} = 2\)

Таким образом, расстояние между точками A и B равно 2.

2. \(M(4, 1)\) и \(N(4, -1)\) Подставляем значения в формулу:

\(|MN| = \sqrt{(4 - 4)^2 + (-1 - 1)^2} = \sqrt{0^2 + 2^2} = \sqrt{4} = 2\)

Расстояние между точками M и N также равно 2.

Итак, ответы:

1. \(|AB| = 2\) 2. \(|MN| = 2\)