Question

Упростить выражение sin^2 33° +cos^2 33° - cos^2 32° +sin^2 58°​

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

sin^2 33° +cos^2 33° = 1

cos^2 32° = sin^2 58°​

sin^2 58°​ - sin^2 58°​ =0

Answer 2

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

sin²33° + cos²33° = 1

-cos²32° + sin²58° = -cos²32° + cos²32° = 0

Answer 3

Для начала, вспомним тригонометрическое тождество:

sin^2 x + cos^2 x = 1

Применим его к каждому слагаемому в выражении:

sin^2 33° = 1 - cos^2 33° cos^2 33° = 1 - sin^2 33°

cos^2 32° = 1 - sin^2 32° sin^2 58° = 1 - cos^2 58°

Подставим эти упрощенные выражения обратно в исходное:

(1 - cos^2 33°) + (1 - sin^2 33°) - (1 - sin^2 32°) + (1 - cos^2 58°)

Раскроем скобки:

1 - cos^2 33° + 1 - sin^2 33° - 1 + sin^2 32° + 1 - cos^2 58°

Сгруппируем слагаемые:

(1 + 1 + 1 - 1) - (cos^2 33° + sin^2 33° - sin^2 32° - cos^2 58°)

1 - (cos^2 33° + sin^2 33° - sin^2 32° - cos^2 58°)

Заметим, что сумма sin^2 33° + cos^2 33° = 1 (вспомнили тождество).

1 - (1 - sin^2 32° - cos^2 58°)

Снова применим тождество sin^2 x + cos^2 x = 1:

1 - (1 - 1)

1 - 0

Упрощенное выражение равно 1.