Question

Реши уравнение: x6 – 12x4 + 48x2 – 64 = 0​

Answer 1

-6х+24х-64=0

4х=64

16х

Проверька

100%

Answer 2

Дано уравнение: x^6 - 12x^4 + 48x^2 - 64 = 0.

Для решения данного уравнения можно воспользоваться методом замены переменной. Обозначим x^2 за t. Тогда уравнение примет вид: t^3 - 12t^2 + 48t - 64 = 0.

Попробуем найти корни этого уравнения. Вначале заметим, что t = 2 является корнем, так как 2^3 - 12*(2^2) + 48*2 - 64 = 0. Используем это для деления многочлена на (t - 2):

(t^3 - 12t^2 + 48t - 64) / (t - 2)

= t^2 - 10t + 32.

Теперь решим полученное уравнение t^2 - 10t + 32 = 0.

Воспользуемся квадратным уравнением или формулой квадратного корня для решения этого уравнения:

t = (10 ± √(10^2 - 4*1*32)) / 2 = (10 ± √(100 - 128)) / 2 = (10 ± √(-28)) / 2.

Так как у нас получается отрицательный аргумент под корнем, это значит, что у уравнения нет действительных корней. Следовательно, решений в исходном уравнении x^6 - 12x^4 + 48x^2 - 64 = 0 также нет.

Итак, уравнение не имеет решений в действительных числах.