Question

Известно, что (1/2x-3y^2)^2 = 1/4x^2 +axy^2 + 9y^4.Чему равно значение a?​

Answer 1

ответ:

раскроем скобку с лева

(1/2x-3y^2)^2=1/4x^2-6y^21/2x+9y^4

получаем такое равенство

1/4x^2-6y^21/2x+9y^4=1/4x^2+axy^2+9y^4

мы видим что 1/4x^2 и 9y^4 слева и спра. Это говорит что при переносе в одну из сторон они будут с противоположными знаками именно из за этого они взаимо уничтожаются . Выходит

-6y^21/2x=axy^2

мы можем сократить на y^2 и x получим

-6=2a

a=-6/2

a=-3

ответ; a=-3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Исходное уравнение: (1/2x-3y^2)^2 = 1/4x^2 + axy^2 + 9y^4

Чтобы найти значение a, мы должны сравнить коэффициенты при одинаковых степенях переменных на обеих сторонах уравнения.

Раскроем квадрат на левой стороне уравнения: (1/2x-3y^2)^2 = (1/2x)^2 - 2 * (1/2x) * (3y^2) + (3y^2)^2 = 1/4x^2 - 3xy^2 + 9y^4

Теперь сравним коэффициенты при одинаковых степенях переменных на обеих сторонах уравнения:

1/4x^2 - 3xy^2 + 9y^4 = 1/4x^2 + axy^2 + 9y^4

Мы видим, что коэффициенты при x^2 и y^4 совпадают на обеих сторонах уравнения. Это означает, что:

-3xy^2 = axy^2

Теперь сравним коэффициенты при xy^2:

-3 = a

Таким образом, значение a равно -3.

Ответ: a = -3.