Question

В треугольнике МРК, ∠M=450, а высота РН делит сторону МК на отрезки МН и НК соответственно равные 7 см и 6 см. Найдите площадь треугольника МРК.​

Answer 1

Ответ:

135 см

Пошаговое объяснение:

Правильный ответ

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В треугольнике МРК, ∠M=45°, а высота РН делит сторону МК на отрезки МН и НК соответственно равные 7 см и 6 см. Найдите площадь треугольника МРК.

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие свойства и формулы треугольников:

- Сумма углов треугольника равна 180°: α + β + γ = 180° - В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c² = a² + b² - Площадь треугольника равна половине произведения длины основания на длину высоты, опущенной на это основание: S = ½bh

Сначала найдем угол ∠R, используя свойство суммы углов треугольника:

∠R = 180° - ∠M - ∠K = 180° - 45° - 90° = 45°

Таким образом, треугольник МРК является равнобедренным прямоугольным треугольником, так как два его угла равны по 45°.

Затем найдем длину гипотенузы МР, используя теорему Пифагора:

МР² = МН² + РН² = (7 см)² + (6 см)² = 49 см² + 36 см² = 85 см²

МР = √85 см ≈ 9,22 см

Наконец, найдем площадь треугольника МРК, используя формулу площади треугольника:

S = ½МР · РН = ½ · 9,22 см · 6 см ≈ 27,66 см²

Ответ: площадь треугольника МРК равна 27,66 см².