Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 36 см, а один из катетов- 18 см. Найдите меньший угол треугольника

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Відповідь:

косинус кута= 18/36=1/2 кут дорівнює 60 градусів

відповідно менший кут 90-60=30

Answer 3

В прямоугольном треугольнике наименьший угол лежит против наименьшей стороны. В данном случае, наименьшая сторона - катет, равный 18 см. Поэтому угол, противолежащий этому катету, будет наименьшим углом треугольника .

Чтобы найти значение этого угла, можно воспользоваться тригонометрическими функциями. В прямоугольном треугольнике синус угла, противолежащего катету, равен отношению длины этого катета к длине гипотенузы .

В данном случае, синус угла, противолежащего катету 18 см, равен отношению 18 см / 36 см = 0.5. Известно, что синус угла в радианах равен арксинусу (или обратной функции синуса) угла в радианах. Так как синус угла в радианах равен 0.5, то угол в радианах будет равен арксинусу 0.5.

Арксинус в радианах угла можно вычислить, используя таблицу или калькулятор. Полученное значение угла в радианах нужно перевести в градусы, умножив на 180 и разделив на π.

import math

# Угол в радианах
angle_rad = math.asin(0.5)

# Перевод в градусы
angle_deg = math.degrees(angle_rad)

print(angle_deg)

В результате выполнения этого кода мы получим значение угла в градусах, которое будет наименьшим углом прямоугольного треугольника.

Answer 4

Для нахождения углов прямоугольного треугольника мы можем использовать тригонометрические соотношения. В данном случае, мы знаем длину гипотенузы и одного из катетов. Давайте найдем оставшийся катет с использованием теоремы Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Мы можем записать это как:

c^2 = a^2 + b^2

где c - гипотенуза, а и b - катеты.

В нашем случае, гипотенуза равна 36 см, один из катетов равен 18 см. Подставив эти значения в формулу, мы можем найти второй катет:

36^2 = 18^2 + b^2

1296 = 324 + b^2

972 = b^2

b = √972

b ≈ 31.176 см

Теперь, когда у нас есть длины обоих катетов (18 см и 31.176 см), мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти углы треугольника.

В данном случае, чтобы найти меньший угол треугольника, мы можем использовать функцию синуса. Формула для нахождения угла с помощью синуса выглядит следующим образом:

sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза

В нашем случае, противолежащий катет - это меньший катет (18 см), а гипотенуза - 36 см. Подставив эти значения в формулу, мы можем найти угол:

sin(угол) = 18 / 36

sin(угол) = 0.5

угол = arcsin(0.5)

угол ≈ 30 градусов

Таким образом, меньший угол треугольника примерно равен 30 градусам.