Question

В классе 16 учеников, в том числе 6 девочек. Обзванивая 2 учеников подряд, какова вероятность, что обе будут девушками?

Answer 1

Ответ:

50/50.

Ну я думая что так.

Answer 2

Вероятность того, что оба ученика, выбранных подряд, будут девочками, можно рассчитать, используя концепцию комбинаторики. В данном случае, у нас есть 6 девочек из 16 учеников, и мы хотим выбрать 2 ученика.

Сначала, мы выбираем одну девочку из 6. Это можно сделать 6 разными способами. Затем, из оставшихся 15 учеников (16 учеников минус одна уже выбранная девочка), мы выбираем вторую девочку. Это можно сделать 10 разными способами (15 учеников минус 5 мальчиков).

Таким образом, общее количество способов выбрать 2 девочек из 16 учеников составляет 6 * 10 = 60.

Общее количество способов выбрать 2 ученика из 16 учеников составляет C(16, 2), где C обозначает биномиальный коэффициент. Биномиальный коэффициент C(n, k) равен числу способов выбрать k элементов из n, и его можно вычислить по формуле:

C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]

где "!" обозначает факториал, т.е. произведение всех целых чисел от 1 до n.

Подставляя n = 16 и k = 2, получаем:

C(16, 2) = 16! / [2!(16-2)!] = 120.

Таким образом, вероятность того, что оба ученика, выбранных подряд, будут девочками, равна числу способов выбрать 2 девочек из 16 учеников, деленному на общее количество способов выбрать 2 ученика из 16 учеников, т.е. 60 / 120 = 0.5 или 50%.

Это означает, что если мы случайным образом выбираем 2 ученика подряд, вероятность того, что оба будут девочками, составляет 50% .

Answer 3

Вероятность того, что оба ученика, выбранных подряд, будут девочками, можно рассчитать, используя основы теории вероятностей. В классе 16 учеников, 6 из которых девочки.

Во-первых, мы можем вычислить общее количество способов, которыми можно выбрать двух учеников из 16. Это можно сделать с помощью комбинаторного вычисления, которое называется "сочетаниями без повторений". Формула для этого вычисления выглядит так:

C(n, m) = n! / [(n - m)! * m!]

где n - общее количество элементов (в данном случае учеников), m - количество элементов в выборке (в данном случае двух учеников), "!" обозначает факториал, т.е. произведение всех целых чисел от 1 до данного числа .

Применяя эту формулу к нашему случаю, получаем:

C(16, 2) = 16! / [(16 - 2)! * 2!] = 120

Таким образом, всего 120 различных способов выбрать двух учеников из 16.

Во-вторых, мы должны вычислить количество способов, при которых оба ученика будут девочками. Это можно сделать, выбрав одну девочку из 6 (C(6, 1) = 6), а затем выбрав вторую девочку из оставшихся 5 (C(5, 1) = 5). Умножив эти два числа, получаем общее количество способов, при которых оба ученика будут девочками:

C(6, 1) * C(5, 1) = 6 * 5 = 30

Наконец, вероятность того, что оба ученика будут девочками, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В данном случае, это 30 / 120 = 0.25 или 25% .

Таким образом, вероятность того, что оба ученика, выбранных подряд, будут девочками, составляет 25%.