Question

Срочнодоведи, що (-a-b)(a+b)²=-(a+b)²​

Answer 1

Ответ:

Доказать равенство, которое написано у Вас, не представляется возможным. ( это возможно, если только оговорено, что а=0,5 и  b=0,5)

Т.е (-a-b)(a+b)²≠-(a+b)²​

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для доказательства данного выражения давайте раскроем скобки в левой части уравнения и упростим его:

\[ (-a-b)(a+b)^2 = -(a+b)^2 \]

Для начала, раскроем квадрат внутри скобки \((a+b)^2\):

\[ (a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a(a+b) + b(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Теперь у нас есть выражение \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Подставим это обратно в исходное уравнение:

\[ (-a-b)(a+b)^2 = -(a^2 + 2ab + b^2) \]

Теперь раскроем скобки \((-a-b)\) в левой части:

\[ -a(a^2 + 2ab + b^2) - b(a^2 + 2ab + b^2) = -(a^2 + 2ab + b^2) \]

Распределительное свойство умножения позволяет нам умножить \(-a\) и \(-b\) на каждый член внутри скобок:

\[ -(a^3 + 2a^2b + ab^2) - (a^2b + 2ab^2 + b^3) = -(a^2 + 2ab + b^2) \]

Теперь объединим все подобные члены в левой и правой частях уравнения:

\[ -(a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3) = -(a^2 + 2ab + b^2) \]

Таким образом, исходное утверждение \((-a-b)(a+b)^2 = -(a+b)^2\) верно.