Question

Y^2=2x+1 , x+y=1 найти точки пересечения

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y²=2x+1  

x+y=1   ⇒ x= 1 - y

подставим в  первое

у² = 2(1-у)+1 ⇒  у² +2у -3 =0  ⇒  у₁ = 1;  у₂= -3; ⇒ х₁ = 0;  х₂ = 4

точки пересечения (0; 1) и (4; -3)

Answer 2

Для нахождения точек пересечения двух графиков, необходимо решить систему уравнений, состоящую из данных уравнений: 1) y^2 = 2x + 1 2) x + y = 1

Сначала решим второе уравнение относительно x: x = 1 - y

Подставим это значение x в первое уравнение: y^2 = 2(1 - y) + 1 y^2 = 2 - 2y + 1 y^2 + 2y - 3 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители: (y + 3)(y - 1) = 0

Получаем два возможных значения y: 1) y + 3 = 0 => y = -3 2) y - 1 = 0 => y = 1

Теперь найдем соответствующие значения x, подставив найденные значения y во второе уравнение: 1) при y = -3: x + (-3) = 1 => x = 4 2) при y = 1: x + 1 = 1 => x = 0

Итак, получили две точки пересечения: 1) (x, y) = (4, -3) 2) (x, y) = (0, 1)