Question

какова вероятность трех дождливых дней в неделю если каждый независимо от остальных является дождливым с вероятностью 0,4

Answer 1

Ответ: 0,4^3*(1-0,4)^4=0,0083. Всё просто.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для рассчета вероятности того, что в неделю будет три дождливых дня, при условии, что каждый день независимо от остальных дождлив с вероятностью 0,4, мы можем использовать биномиальное распределение.

Вероятность того, что конкретный день будет дождливым, равна 0,4 (вероятность успеха в одном испытании). Вероятность того, что конкретный день не будет дождливым (сухим), равна 0,6 (вероятность неудачи в одном испытании).

Теперь мы хотим рассчитать вероятность того, что из 7 дней в неделю 3 будут дождливыми. Это можно сделать, используя формулу биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

где: P(X = k) - вероятность того, что произойдет k успешных события из n исходов. C(n, k) - биномиальный коэффициент, равный "n по k" или число способов выбрать k элементов из n элементов. p - вероятность успешного события в одном испытании (в данном случае, вероятность дождя), равная 0,4. 1 - p - вероятность неудачи в одном испытании, равная 0,6. n - общее количество испытаний (в данном случае, 7 дней). k - количество успешных событий (в данном случае, 3 дождливых дня).

Теперь мы можем рассчитать вероятность:

P(X = 3) = C(7, 3) * 0,4^3 * 0,6^4

C(7, 3) - это число способов выбрать 3 из 7 дней их 3 дождливыми.

C(7, 3) = 7! / (3! * (7 - 3)!) = 35

Теперь подставим все значения в формулу:

P(X = 3) = 35 * (0,4^3) * (0,6^4) ≈ 0,290304

Таким образом, вероятность того, что в неделю будет 3 дождливых дня при условии, что каждый день независимо от остальных дождлив с вероятностью 0,4, составляет примерно 0,2903 или около 29%.