Question

Решите уравнение: (|x|-4)/(x+4)=0

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

(|x|-4)/(x+4)=0

ODZ:::

x+4≠0

x≠ -4

|x|-4=0

|x|=4

x=±4

-4 не подходит по одз

Answer 2

Чтобы решить уравнение \( \frac{|x|-4}{x+4} = 0 \), давайте разберемся с модулем. У нас есть модуль \( |x| \), который может быть положительным или нулевым, но никогда не будет отрицательным. Таким образом, у нас есть два случая:

1. Когда \( |x| = x \) (если \( x \) положительно или нулево). 2. Когда \( |x| = -x \) (если \( x \) отрицательно).

Теперь мы можем записать уравнение в виде двух случаев:

1. \( \frac{x-4}{x+4} = 0 \) (для \( x \geq 0 \) или \( x = 0 \)). 2. \( \frac{-x-4}{x+4} = 0 \) (для \( x < 0 \)).

Решим каждый из этих случаев по отдельности:

1. \( \frac{x-4}{x+4} = 0 \): Умножим обе стороны на \( x+4 \), чтобы избавиться от знаменателя: \( x - 4 = 0 \). Теперь прибавим 4 к обеим сторонам: \( x = 4 \).

2. \( \frac{-x-4}{x+4} = 0 \): Умножим обе стороны на \( x+4 \), чтобы избавиться от знаменателя: \( -x - 4 = 0 \). Теперь прибавим 4 к обеим сторонам: \( -x = 4 \). И поменяем знак у \( x \): \( x = -4 \).

Итак, у нас есть два решения этого уравнения: 1. \( x = 4 \). 2. \( x = -4 \).