Question

Теплохід проходить відстань між двома пунктами по річці вниз за течією за 6 год, а назад за 8 год. Скільки часу між цими пунктами буде пливти пліт​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

плот имеет скорость равную скорости течения

весь путь примем за 1

Vтеплохода = 1/6 - Vтечения

Vтеплохода = 1/8 + V течения

это система уравнений

вычтем из первого второе

0= 1/6  - 1/8  - 2Vтечения

2Vтечения = 1/6 - 1/8

Vтечения = 1/24 : 2 = 1/48

между этими пунктами плот будет плыть 48 часов

Answer 2

Щоб вирішити цю задачу, ми можемо скористатися формулою швидкості, відстані та часу. Нехай швидкість течії річки буде \(v_c\), а швидкість теплохода у спокійній воді буде \(v_s\).

За умовою задачі, ми знаємо, що відстань між двома пунктами є однаковою і дорівнює \(d\). Тоді ми можемо записати наступні рівняння для швидкостей теплохода з течією та проти течії:

\[d = (v_s + v_c) \times 6\] \[d = (v_s - v_c) \times 8\]

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь для \(v_s\) і \(v_c\). Спочатку, додамо обидва рівняння разом:

\[d + d = (v_s + v_c) \times 6 + (v_s - v_c) \times 8\]

\[2d = 6v_s + 6v_c + 8v_s - 8v_c\] \[2d = 14v_s - 2v_c\]

Тепер, розділимо обидві сторони на 2:

\[d = 7v_s - v_c\]

Тепер ми можемо виразити \(v_c\) з першого рівняння та підставити його в друге рівняння:

\[d = (v_s + v_c) \times 6\] \[d = (v_s + (7v_s - d)) \times 6\] \[d = (8v_s - d) \times 6\] \[d = 48v_s - 6d\]

Тепер додамо \(6d\) до обох боків та поділимо на 7:

\[7d = 48v_s\]

\[v_s = \frac{7d}{48}\]

Тепер, коли ми знаємо \(v_s\), ми можемо знайти \(v_c\):

\[v_c = 7v_s - d\] \[v_c = 7(\frac{7d}{48}) - d\] \[v_c = \frac{49d}{48} - \frac{48d}{48}\] \[v_c = \frac{d}{48}\]

Тепер, щоб знайти час, який теплохід буде пливти пліт, ми можемо використати формулу часу, відстані та швидкості:

\[d = (v_s - v_c) \times t\]

Підставимо значення \(v_s\) і \(v_c\), які ми вже знайшли:

\[d = (\frac{7d}{48} - \frac{d}{48}) \times t\] \[d = \frac{6d}{48} \times t\]

Спростимо:

\[1 = \frac{t}{8}\]

Таким чином, теплохід буде пливти пліт протягом 1 години.