Question

Терміново! Із пункту А в пункт В відправились одночасно вниз за течією річки пліт і теплохід. Поки пліт плив зі швидкістю 2 км\год за течією річки, теплохід прибув у пункт В , потім здійснив зворотний рейс в пункт А і знову повернувся в пункт В одночасно з прибуттям плоту. Яка власна швидкість теплоходу?

Answer 1

1/(x+2)+1/(x-2)+1/(x+2)=1/2

(1/(x+2)+1/(x-2)+1/(x+2))*(x-2)=1/2*(x-2)

(3x-2)/(x+2)=x/2-1

(3x-2)/(x+2)*(x+2)=(0,5x-1)*(x+2)

3x-2=0,5x²-2

3x=0,5x²

0,5x²=3x

x²/x=3/0,5

x=6 км в час

Answer 2

Позначимо швидкість теплоходу як $V_t$ км/год і швидкість течії річки як $V_r$ км/год. Також, позначимо відстань між пунктами А і В як $d$ км.

У першому етапі теплохід пливе з пункту А в пункт В за течією. Час, який це займе, буде рівний відстані поділеним на суму швидкості теплоходу і швидкості течії:

$t_1 = \frac{d}{V_t + V_r}$

У другому етапі, пліт пливе вниз по річці зі швидкістю течії, тобто $V_r$ км/год. Час, який це займе, також дорівнює відстані поділеній на швидкість плоту:

$t_2 = \frac{d}{V_r}$

Оскільки пліт і теплохід прибули в пункт В одночасно, можемо записати рівняння за часом:

$t_1 = t_2$

$\frac{d}{V_t + V_r} = \frac{d}{V_r}$

З цього рівняння ми можемо виразити швидкість теплоходу $V_t$:

$\frac{1}{V_t + V_r} = \frac{1}{V_r}$

$V_r = V_t + V_r$

$V_t = 0$

Отже, власна швидкість теплоходу дорівнює 0 км/год. Це неможливий результат. Щось пішло не так в обраному сценарії або в постановці задачі. Можливо, було допущено помилку в описі або вихідних даних.