Question

Гарри Поттер решил отправить письма друзьям. По дороге треть всех писем и ещё четыре самоуничтожились, половину остатка у Букли отобрал Драко Малфой, и лишь последние 9 были доставлены адресатам. Сколько писем отправил Гарри? СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

Гарри всего отправил 33 письма

Пошаговое объяснение:

Пусть изначально Гарри отправил x писем

Самоуничтожилась: $\dfrac{x}{3} + 4$

Отобрал Малфой: $\dfrac{x - \left( \dfrac{x}{3} + 4 \right) }{2}$

Доставила Букля: 9 писем

Составим уравнение:

$x - \left(\dfrac{x}{3} + 4 \right) - \left( \dfrac{x - \left( \dfrac{x}{3} + 4 \right) }{2}\right) = 9$

$x - \dfrac{x}{3} - 4 - \left( \dfrac{x - \dfrac{x}{3} - 4 }{2}\right) = 9$

$x - \dfrac{x}{3} - 4 - 9 = \dfrac{x - \dfrac{x}{3} - 4 }{2}$

$\dfrac{3x - x}{3} - 13 = \dfrac{\dfrac{3x - x - 12}{3}}{2}$

$\dfrac{2x}{3} - 13 = \dfrac{\dfrac{2x - 12}{3}}{2}$

$\dfrac{2x - 39}{3} = \dfrac{\dfrac{2x - 12}{3}}{2} \bigg | \cdot 2$

$\dfrac{2(2x - 39)}{3} = \dfrac{2x - 12}{3} \bigg |\cdot 3$

$2(2x - 39) = 2x - 12$

$4x - 78 = 2x - 12$

$2x = 66|:2$

$x = 33$

Answer 2

Давайте разберем эту задачу поэтапно.

1. Гарри отправил исходное количество писем, обозначим это как "Х".

2. По дороге треть всех писем самоуничтожилась, что означает, что 1/3 писем остались. Это можно выразить как (2/3) * Х.

3. Затем еще четыре письма самоуничтожились, поэтому осталось (2/3 * Х) - 4 письма.

4. Половину оставшихся писем отобрал Драко Малфой. Половина от (2/3 * Х - 4) равна (1/2 * (2/3 * Х - 4)).

5. После этого Гарри доставил последние 9 писем, поэтому у нас остается (2/3 * Х - 4) - (1/2 * (2/3 * Х - 4)) - 9 писем, которые были доставлены адресатам.

Теперь мы можем решить это уравнение:

(2/3 * Х - 4) - (1/2 * (2/3 * Х - 4)) - 9 = 9

Упростим выражение:

(2/3 * Х - 4) - (2/3 * Х - 4)/2 - 9 = 9

(2/3 * Х - 4)/2 - 9 = 9

(2/3 * Х - 4)/2 = 9 + 9

(2/3 * Х - 4)/2 = 18

Умножим обе стороны на 2:

2/3 * Х - 4 = 36

2/3 * Х = 36 + 4

2/3 * Х = 40

Теперь умножим обе стороны на 3/2, чтобы избавиться от дроби:

Х = (40 * 3) / 2

Х = 60

Итак, Гарри отправил 60 писем изначально.