Question

Гарри Поттер решил отправить письма друзьям. По дороге треть всех писем и ещё два самоуничтожились, четверть остатка у Букли отобрал Драко Малфой, и лишь последние 12 были доставлены адресатам. Сколько писем отправил Гарри?

Answer 1

Ответ:

27

(x*2/3-2)3/4=12

x-3=24

X=27

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче пошагово.

1. Гарри отправил X писем.

2. По дороге треть всех писем исчезли, что оставляет нам 2/3 писем: (2/3)X.

3. Затем еще два письма самоуничтожились, поэтому осталось (2/3)X - 2 письма.

4. Далее, четверть остатка у Букли отобрал Драко Малфой. Четверть от (2/3)X - 2 писем равно (1/4)((2/3)X - 2).

5. После этого осталось (2/3)X - 2 - (1/4)((2/3)X - 2) писем.

6. Наконец, последние 12 писем были доставлены адресатам. Это оставшаяся часть.

Теперь у нас есть уравнение:

(2/3)X - 2 - (1/4)((2/3)X - 2) = 12

Давайте решим его:

Умножим оба слагаемых на 12, чтобы избавиться от дробей:

12 * (2/3)X - 12 * 2 - 12 * (1/4)((2/3)X - 2) = 12 * 12

Упростим:

(8/3)X - 24 - (1/4)((2/3)X - 2) = 144

(8/3)X - 24 - (1/4)((2/3)X - 2) = 144

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:

(8/3)X - 24 - (1/4)((2/3)X - 2) = 144

(8/3)X - 24 - (1/4)((2/3)X - 2) = 144

(8/3)X - 24 - (1/4)((2/3)X - 2) = 144

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (X). Давайте решим его:

Сначала выразим (1/4)((2/3)X - 2):

(1/4)((2/3)X - 2) = (2/12)((2/3)X - 2) = (1/6)((2/3)X - 2)

Теперь подставим это обратно в уравнение:

(8/3)X - 24 - (1/6)((2/3)X - 2) = 144

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей:

2X - 144 - (2/3)X + 2 = 864

Теперь сложим и упростим слагаемые:

(2X - (2/3)X) - 144 + 2 = 864

(6/3)X - 142 = 864

(2/3)X = 864 + 142

(2/3)X = 1006

Теперь разделим обе стороны на (2/3):

X = (1006) / (2/3)

X = 1006 * (3/2)

X = 1509

Итак, Гарри отправил 1509 писем.