Question

3. Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 0,(8); б)8,4(1). пожалуйста срочно ​

Answer 1

Ответ:

0,(8)=8/9 8,4(1)=8, 37/90

Пошаговое объяснение:

0,(8)=8/9

8, 4(1) =8целых 41-4/90=8целых 37/90

Answer 2

Периодическая десятичная дробь в виде обыкновенной

Периодическая десятичная дробь может быть записана в виде обыкновенной дроби, где числитель - это разность между десятичной дробью и целой частью, а знаменатель - число 9, повторенное столько раз, сколько цифр в периоде десятичной дроби.

а) 0,(8)

Для записи десятичной дроби 0,(8) в виде обыкновенной дроби, мы должны выразить ее разность с целой частью. В данном случае, целая часть равна 0, а период состоит из одной цифры - 8.

Чтобы найти числитель, мы умножаем период на 10 (так как у нас одна цифра в периоде) и вычитаем из этого числа исходную десятичную дробь без периода:

Числитель = 8 - 0 = 8

Знаменатель равен числу 9, повторенному столько раз, сколько цифр в периоде, то есть один раз:

Знаменатель = 9

Таким образом, десятичная дробь 0,(8) может быть записана в виде обыкновенной дроби как 8/9.

б) 8,4(1)

Для записи десятичной дроби 8,4(1) в виде обыкновенной дроби, мы должны выразить ее разность с целой частью. В данном случае, целая часть равна 8, а период состоит из одной цифры - 1.

Чтобы найти числитель, мы умножаем период на 10 (так как у нас одна цифра в периоде) и вычитаем из этого числа исходную десятичную дробь без периода:

Числитель = 1 - 0 = 1

Знаменатель равен числу 9, повторенному столько раз, сколько цифр в периоде, то есть один раз:

Знаменатель = 9

Таким образом, десятичная дробь 8,4(1) может быть записана в виде обыкновенной дроби как 75/9.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти ответы были получены на основе математических правил и не были подтверждены конкретными источниками.